MN
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
AT
7 tháng 6 2021
a) \(1+tan^2B=1+\dfrac{AC^2}{AB^2}=\dfrac{AB^2+AC^2}{AB^2}=\dfrac{BC^2}{AB^2}=\dfrac{1}{\left(\dfrac{AB}{BC}\right)^2}=\dfrac{1}{cos^2B}\)
b) Ta có: \(a.sinB.cosB=BC.\dfrac{AC}{BC}.\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{AC.AB}{BC}=\dfrac{AH.BC}{BC}=AH\)
\(AB^2=BH.BC\Rightarrow BH=\dfrac{AB^2}{BC}=BC.\left(\dfrac{AB}{BC}\right)^2=BC.cos^2B\)
Tương tự \(\Rightarrow CH=BC.sin^2B\)
ZC
Giải giùm e bài này với ak
Chứng minh rằng nếu cos^2 A +cos ^2 B + cos^2 C = 1 thì tam giác ABC vuông
0
29 tháng 11 2023
Ta có \(AC^2=CH.BC=AB.BC\)
Mà \(BC^2=AB^2+AC^2\) \(=AB^2+AB.BC\)
\(\Leftrightarrow AB^2+AB.BC-BC^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(\dfrac{AB}{BC}\right)^2+\dfrac{AB}{BC}-1=0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{-1+\sqrt{5}}{2}\) (loại TH \(\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{-1-\sqrt{5}}{2}< 0\))
\(\Leftrightarrow\cos B=\dfrac{\sqrt{5}-1}{2}\), đpcm.
\(1+tan^2B=1+\left(\dfrac{AC}{AB}\right)^2=\dfrac{AC^2+AB^2}{AB^2}=\dfrac{BC^2}{AB^2}\)
\(=\dfrac{1}{\left(\dfrac{AB}{BC}\right)^2}\)
\(=\dfrac{1}{cos^2B}\)
1+tan^2B
=1+(AC/AB)^2
=AB^2/AB^2+AC^2/AB^2
=BC^2/AB^2
=1:(AB/BC)^2
=1:cos^2B