Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Hình bạn tự vẽ nhé ! ( Bạn thay các chữ cái bằng kí tự nhé !)
a) Do AH vuông góc với BC nên:
Góc AHB= Góc AHC=90 độ
Ta có: Góc BAH= 90 độ- góc B(1)
Góc CAH=90 độ- góc C(2)
Lại dó: Góc B=Góc C( Do tam giác ABC cân tại A)(3)
Kết hợp (1), (2), (3), ta suy ra: Góc BAH= Góc CAH
Xét tam giác ABH và tam giác ACH, có:
Góc BAH= Góc CAH( CM trên)
Chung AH
Góc AHB=Góc AHC( Đều bằng 90 độ)
=> Tam giác ABH=Tam giác ACH( G-c-g)
Khi đó: HB=HC( Cặp cạnh tương ứng)
-------> ĐPCM
a: Xét ΔABD có
AH là đường cao
AH là đường trung tuyến
DO đó; ΔABD cân tại A
b: Ta có: \(\widehat{MCB}=90^0-\widehat{CDM}\)
\(\widehat{ACB}=90^0-\widehat{ABC}=90^0-\widehat{ADH}=90^0-\widehat{CDM}\)
=>góc MCB=góc ACB
hay CB là phân giác của góc AMC
c: Xét ΔCAQ có
CH là đường phân giác
CH là đường cao
Do đó: ΔCAQ cân tại C
tu ve hinh :
a, AC = AB => tamgiac ABC can tai A (dn)
=> goc ABC = goc ACB (tc)
xet tam giac ABH va tamgiac ACH co : goc AHC = goc AHB do AH | BC (gt)
=> tam giac ABH = tamgiac ACH (ch - gn) (1)
b, tamgiac AHB vuong tai H do AH | BC (gt)
=> AB2 = AH2 + BH2
(1) => BH = HC ma BC = 6 (gt)=> BH = 3
BA = 5 (gt)
=> AH2 = 52 - 32
=> AH2 = 16
=> AH = 4 do AH > 0
c, xet tamgiac BMH va tamgiac NCH co : goc BMH = goc NCH = 90o do MH | AB va HN | AC (gt)
goc ABC = goc ACB (cmt) va BH = HC (cmt)
=> tamgiac BMH = tamgiac NCH (ch - gn)
=> MH = HN (dn)
=> tamgiac MNH can tai H (dn)
d, cm theo truong hop ch - gn di, moi tay qa
Giải
( Bạn tự vẽ hình nhé )
a, \(AB=AC\) \(\Rightarrow\)\(\Delta ABC\) cân tại A
\(\Rightarrow\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)
Xét \(\Delta ABH\) và \(\Delta ACH\) có : \(\widehat{AHC}=\widehat{AHB}\) do \(AH\perp BC\)
\(\Delta ABH=\Delta ACH\) (1) [ đpcm]
b, \(\Delta AHB\) vuông tại H do \(AH\perp BC\)
\(\Rightarrow AB^2=AH^2+BH^2\)
Từ (1) suy ra BH = HC mà BC = 6 nên BH = 3
\(\Rightarrow\)BA = 5
\(\Rightarrow AH^2=5^2-3^2\)
\(\Rightarrow AH^2=25-9\)
\(\Rightarrow AH^2=16\)
\(\Rightarrow AH=\sqrt{16}\)
\(\Rightarrow AH=4cm\)
\(\Rightarrow\) AH = 4cm do AH > 0
c, Xét \(\Delta BMH\) và \(\Delta NCH\) có :\(\widehat{BMH}=\widehat{NCH}=90^0\) do \(MH\perp AB\) va \(HN\perp AC\)
\(\Rightarrow\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)và \(BH=HC\)
\(\Rightarrow\Delta BHM=\Delta NCH\)
\(\Rightarrow MH=HN\)
\(\Rightarrow\Delta MNH\) cân tại H \(\left(đpcm\right)\)
d, ...