K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

a: Xét ΔADI vuông tại D và ΔAEI vuông tại E có

AI chung

góc DAI=góc EAI

=>ΔADI=ΔAEI

=>AD=AE

b: BC=căn 8^2+15^2=17cm

P=(8+15+17)/2=20(cm)

S ABC=1/2*8*15=60cm2

=>AI=S/P=3cm

Xét tứ giác ADIE có

góc ADI=góc AEI=góc DAE=90 độ

AI là phân giác của góc DAE

=>ADIE là hình vuông

=>AD^2+AE^2=AI^2

=>2*AD^2=9

=>AD=3/căn 2

=>AE=3/căn 2

 

11 tháng 12 2016

k biet lam

22 tháng 4 2017

mình chịu

29 tháng 5 2017

A B C D E F I

a) AI là tai phân giác của góc A nên ID = IE. (1)

Các tam giác vuông ADI, AEI có \(\widehat{DAI}=\widehat{EAI}=45^o\) nên là tam giác vuông cân, do đó AD = ID, AE = IE. (2)

Từ (1) và (2) suy ra AD = AE.

b) Áp dụng định lí Py-ta-go trong tam giác vuông ABC:

BC2 = AB2 + AC2 = 62 + 82

BC2 = 36 + 64 = 100

\(\Rightarrow BC=\sqrt{100}=10\left(cm\right)\).

Kẻ IF \(\perp\) BC

Xét hai tam giác vuông IBD và IBF có:

BI: cạnh huyền chung

\(\widehat{IBD}=\widehat{IBF}\) (gt)

Vậy: \(\Delta IBD=\Delta IBF\left(ch-gn\right)\)

\(\Rightarrow\) BD = BF (hai cạnh tương ứng)

Xét hai tam giác vuông ICE và ICF có:

CI: cạnh huyền chung

\(\widehat{ICE}=\widehat{ICF}\left(gt\right)\)

Vậy: \(\Delta ICE=\Delta ICF\left(ch-gn\right)\)

Suy ra: CE = CF (hai cạnh tương ứng)

Ta có: AB + AC - BC = AD + DB + AE + EC - BF - CF.

Do BD = BF, CE = CF nên:

AB + AC - BC = AD + AE

\(\Rightarrow\) 6 + 8 - 10 = AD + AE

\(\Rightarrow\) AD + AE = 4 (cm).

Theo câu a) ta có AD = AE nên AD = AE = 2cm.

1 tháng 2 2018

Hình tự vẽ nhé!!!leuleu

a) AI là tai phân giác của góc A nên ID = IE. (1)

Các tam giác vuông ADI, AEI có ˆDAI=ˆEAI=45oDAI^=EAI^=45o nên là tam giác vuông cân, do đó AD = ID, AE = IE. (2)

Từ (1) và (2) suy ra AD = AE.

b) Áp dụng định lí Py-ta-go trong tam giác vuông ABC:

BC2 = AB2 + AC2 = 62 + 82

BC2 = 36 + 64 = 100

⇒BC=√100=10(cm)⇒BC=100=10(cm).

Kẻ IF ⊥⊥ BC

Xét hai tam giác vuông IBD và IBF có:

BI: cạnh huyền chung

ˆIBD=ˆIBFIBD^=IBF^ (gt)

Vậy: ΔIBD=ΔIBF(ch−gn)ΔIBD=ΔIBF(ch−gn)

⇒⇒ BD = BF (hai cạnh tương ứng)

Xét hai tam giác vuông ICE và ICF có:

CI: cạnh huyền chung

ˆICE=ˆICF(gt)ICE^=ICF^(gt)

Vậy: ΔICE=ΔICF(ch−gn)ΔICE=ΔICF(ch−gn)

Suy ra: CE = CF (hai cạnh tương ứng)

Ta có: AB + AC - BC = AD + DB + AE + EC - BF - CF.

Do BD = BF, CE = CF nên:

AB + AC - BC = AD + AE

⇒⇒ 6 + 8 - 10 = AD + AE

⇒⇒ AD + AE = 4 (cm).

Theo câu a) ta có AD = AE nên AD = AE = 2cm.