Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Xét ΔABC vuông tại A có
\(AC=\dfrac{1}{2}BC\)
nên \(\widehat{B}=30^0\)
\(\Leftrightarrow\widehat{C}=60^0\)
\(a,BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=15\left(cm\right)\left(pytago\right)\)
Áp dụng HTL:
\(\left\{{}\begin{matrix}AB^2=BH\cdot BC\\AC^2=CH\cdot BC\\AH^2=BH\cdot CH\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}BH=\dfrac{AB^2}{BC}=5,4\left(cm\right)\\CH=\dfrac{AC^2}{BC}=9,6\left(cm\right)\\AH=\sqrt{5,4\cdot9,6}=51,84\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
\(b,\sin B=\cos C=\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{4}{5}\\ \cos B=\sin C=\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{3}{5}\\ \tan B=\cot C=\dfrac{AC}{AB}=\dfrac{4}{3}\\ \cot B=\tan C=\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{3}{4}\)
a: \(AB=\sqrt{CA^2+CB^2}=25\left(cm\right)\)
Xét ΔABC vuông tại C có sin A=BC/BA=4/5
nên góc A\(\simeq\)53 độ
=>góc B=90-53=37 độ
ΔCAB vuông tại C có CH là đường cao
nên CH*AB=CA*CB
=>CH*25=15*20=300
=>CH=12(cm)
b: ΔHCA vuông tại H có HE là đường cao
nên CE*CA=CH^2
ΔCHB vuông tại H có FH là đường cao
nên CF*CB=CH^2
=>CE*CA=CF*CB
Ta có: ΔABC vuông tại A
mà \(AC=\dfrac{1}{2}BC\)
nên \(\widehat{B}=30^0\)
\(\sin\widehat{B}=\dfrac{1}{2}\)
\(\cos\widehat{B}=\dfrac{\sqrt{3}}{2}\)
\(\tan\widehat{B}=\dfrac{\sqrt{3}}{3}\)
\(\cot\widehat{B}=\sqrt{3}\)