Question

[Nguyễn Quang Vinh]

Cho  tam giác ABC  vuông tại A, biết AB=3cm, AC=4cm. Gọi I là trung điểm của  AB. Trên tia đối của tia IC lấy điểm D sao cho IC=ID.

a)Tính BC

b) Chứng minh tam giác ACI=tam giác BDI

c) Chứng minh DB=AC

Giải nhanh giúp mik!

Answer 1

[Châu Thị Như Huỳnh]

bạn hãy tự viết giả thiết kết luận nhé, có gì không hiểu hỏi lại mình

Giải

a, Áp dụng đinh lí Pitago cho \(\Delta ABC\)vuông góc tại A

 \(\Rightarrow\) \(AB^2+AC^2=BC^2\)

\(\Rightarrow3^2+4^2=BC^2\)

\(\Rightarrow BC^2=25\)

\(\Rightarrow BC=5cm\)

b, Xét \(\Delta ACI\)và \(\Delta BDI\)ta có:

            IA = IB (gt)
            \(\widehat{I_1}=\widehat{I_2}\)(đối đỉnh)

            ID = CI (gt)
       \(\Rightarrow\Delta ACI=\Delta BDI\left(c.g.c\right)\)

c, Vì \(\Delta ACI=\Delta BDI\)nên ta suy ra

\(\Rightarrow\)DB = AC (hai cạnh tương ứng).

                                                                                                                       (hình minh họa)