MD
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
KT
14 tháng 7 2018
A B C H
Áp dụng hệ thức lượng ta có:
\(AH^2=BH.CH\)
\(\Rightarrow\)\(BH.CH=144\)
\(BH+CH=BC\)
\(\Rightarrow\)\(BH+CH=25\)
Theo hệ thức Vi-ét thì BH và CH là 2 nghiệm của phương trình:
\(x^2-25x+144=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left(x-16\right)\left(x-9\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}x-16=0\\x-9=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}x=16\\x=9\end{cases}}\)
Vậy \(HC=16\)hoặc \(HC=9\)
p/s: mk k chắc cho lắm, bn tham khảo nhé
26 tháng 9 2021
Bài 5:
Ta có: \(AB^2=BH\cdot BC\)
\(\Leftrightarrow BH\left(BH+9\right)=400\)
\(\Leftrightarrow BH^2+25HB-16HB-400=0\)
\(\Leftrightarrow BH=16\left(cm\right)\)
hay BC=25(cm)
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC
nên \(\left\{{}\begin{matrix}AC^2=CH\cdot BC\\AH\cdot BC=AB\cdot AC\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}AC=15\left(cm\right)\\AH=12\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
21 tháng 10 2021
a: Xét ΔABC có \(BC^2=AB^2+AC^2\)
nên ΔABC vuông tại A
c: \(S_{ABC}=\dfrac{AB\cdot AC}{2}=\dfrac{6\cdot4.5}{2}=3\cdot4.5=13.5\left(cm^2\right)\)
L
0
NN
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
29 tháng 12 2022
Lời giải:
$BC=BH+CH=25+64=89$ (cm)
Áp dụng công thức hệ thức lượng trong tam giác vuông:
$AH^2=BH.CH=25.64\Rightarrow AH=40$ (cm)
Diện tích tam giác $ABC$ là: $AH.BC:2=40.89:2=1780$ (cm2)
29 tháng 9 2017
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác :
AB.AC = BC.AH
<=> AB.AC = 25.12
<=> AB.AC = 300
Áp dụng công thức Pytago :
AB² + AC² = BC²
<=> AB² + AC² = 25² = 625
Ta có hệ pt :
{ AB.AC = 300
{ AB² + AC² = 625
{ AB = 300/AC
{ (300/AC)² + AC² = 625
{ AB = 300/AC
{ 90000/AC² + AC² = 625
{ AB = 300/AC
{ 90000 + AC^4 - 625AC² = 0
Đặt t = AC² ( t ≥ 0 )
<=> t² - 625t + 90000 = 0
<=> t = 400 ( chọn )
<=> t = 225 ( chọn )
<=> AC = 20 => AB = 300/AC = 300/20 = 15
<=> AC = 15 => AB = 300/AC = 300/15 = 20
Nếu AC = 20 ; AB = 15
Ta có BH = AB² / BC = 15² / 25 = 9
Nếu AC = 15 ; AB = 20
Ta có BH = AB² / BC = 20² /25 = 16
NT
1
10 tháng 9 2021
Ta có : \(\frac{HB}{HC}=4\Rightarrow HB=4HC\)
lại có : \(BC=HB+CH\Rightarrow25=4HC+CH\Leftrightarrow5HC=25\Leftrightarrow HC=5\)cm
=> \(HB=4.5=20\)cm
Xét tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH
* Áp dụng hệ thức : \(AB^2=BH.BC=20.25\Rightarrow AB=10\sqrt{5}\)cm
* Áp dụng hệ thức : \(AH^2=HC.HB=100\Rightarrow AH=10\)cm
* Áp dụng hệ thức : \(AC^2=CH.BC=5.25\Rightarrow AC=5\sqrt{5}\)cm
\(S_{ABC}=\frac{1}{2}AH.BC=\frac{1}{2}.10.25=\frac{250}{2}=145\)cm2