Question

[Võ Văn Bé Tâm]

Cho tam giác ABC vuông tại A, AH là đường cao.

a) Chứng minh: tam giác HBA đồng dạng với tam giác ABC

b) Chứng minh: tam giác HBA đồng dạng với tam giác HAC. Từ đó suy ra: AH.AH=BH.HC

c) Kẻ HD vuông góc với AB và HE vuông góc với AC. Chứng minh: tam giác AED đồng dạng với tam giác ABC

d) Nếu AB.AC=4AD.AE thì tam giác ABC là tam giác gì?

Answer 1

[Võ Văn Bé Tâm]

Mình đã giải xong câu a, b, c. Nhờ các bạn và quý thầy cô giải giúp câu d. Chỉ cần tóm tắt lời giải thôi cũng được ạ.

Answer 2

[Hồ Sỹ Tiến]

d) S_ADE = 1/2.AD.AE ; S_ABC = 1/2.AB.AC => S_ADE / S_ABC = AD.AE/AB.AC =1/4 (1)

Do tg ADE đồng dạng tg ABC => S_ADE / S_ABC = (DE/BC)² = (AH/BC)² (2)

Từ (1) và (2) => AH/BC = 1/2 hay AH = !/2 BC. Vậy AH là đường trung tuyến tg ABC, mà AH là đường cao => tg ABC cân tại A