Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1: Xét ΔBDE có
BA là đường cao
BA là đường trung tuyến
Do đó: ΔBDE cân tại B
=>góc BEC=góc BDE
mà góc BDE>góc BCE
nên góc BEC>góc BCE
a: ΔBAD vuông tại A
=>góc BDA<90 độ
=>góc BDC>90 dộ
=>BD<BC
mà BE=BD
nên BE<BC
=>góc BEC>góc BCE
b: Xét ΔCMD vuông tại M và ΔCAB vuông tại A có
góc C chung
=>ΔCMD đồng dạng với ΔCAB
=>CM/CA=CD/CB
=>CD/CM=CB/CA
=>ΔCDB đồng dạng với ΔCMA
=>góc CDB=góc CMA
=>góc BMA=góc BEA=góc BDE
ΔACB vuông tại A
mà AM là trung tuyến
nên MA=MB=MC
=>MA=MC
=>ΔMAC cân tại M
=>góc BMA=2*góc MAD
mà góc MAD=góc EAP
nên góc BMA=góc BEA=2*góc EAP
=>ΔEAP cân tại E
=>EA=EP
c: BP=BE+EP
AC=AD+CD
mà EP=AD
và DC=BE
nên BP=AC
F A D E B C
a) Xét tam giác ABR và tam giác ABD có :
AE=AD ( gt )
AB chung
=> Tam giác ABE =Tam giác ABD ( 2 cạnh góc vuông )
=> BD = BE ( đpcm )
b) Ta có : DI là t2 BC
=> DB = DC => góc DBC = góc DCB
=> góc BDE = góc DBC + góc DCB = 2. góc DCB
Mà góc BDE = góc BEC ( sao cho BDE cân )
=> góc BEC = 2. góc ECB
c) Ta có : góc AIB = góc IAC + góc ICA
mà I là trung điểm BC
=> IA = IB = IC => tam giác IAC cân tại I
=> góc C1 = góc A1 => góc AIB =2. góc C1
=> góc AIB = góc AEC
=> tam giác EIB \(\infty\)tam giác CEB ( góc B chung ; góc E = góc I )
=> góc BFI = góc BCE hay góc A1 = góc BFI
mà góc A1 =góc A2 => góc BFI = góc A2
=> tam giác EFA cân tại E
=> tam giác AEF cân ( đpcm )
(Bạn tự vẽ hình giùm)
a/ \(\Delta ADB\)và \(\Delta AEB\)có:
AD = AE (gt)
\(\widehat{BAD}=\widehat{BAE}\)(= 90o)
Cạnh AB chung
=> \(\Delta ADB\)= \(\Delta AEB\)(c. g. c)
=> DB = EB (hai cạnh tương ứng) (đpcm)
b/ \(\Delta DBC\)có: DI vừa là đường cao vừa là đường trung tuyến
=> \(\Delta DBC\)cân tại A
Ta có \(\widehat{BDE}=\widehat{DBC}+\widehat{DCB}\)
Mà DB = EB (cm câu a)
nên \(\Delta BED\)cân tại A
=> \(\widehat{BDE}=\widehat{BED}\)
và \(\widehat{DBC}=\widehat{DCB}\)(\(\Delta DBC\)cân tại A)
=> \(\widehat{BED}=2\widehat{DCB}\)(đpcm)
a: ΔBAD vuông tại A
=>góc BDA<90 độ
=>góc BDC>90 dộ
=>BD<BC
mà BE=BD
nên BE<BC
=>góc BEC>góc BCE
b: Xét ΔCMD vuông tại M và ΔCAB vuông tại A có
góc C chung
=>ΔCMD đồng dạng với ΔCAB
=>CM/CA=CD/CB
=>CD/CM=CB/CA
=>ΔCDB đồng dạng với ΔCMA
=>góc CDB=góc CMA
=>góc BMA=góc BEA=góc BDE
ΔACB vuông tại A
mà AM là trung tuyến
nên MA=MB=MC
=>MA=MC
=>ΔMAC cân tại M
=>góc BMA=2*góc MAD
mà góc MAD=góc EAK
nên góc BMA=góc BEA=2*góc EAK
=>ΔEAK cân tại E
=>EA=EK
c: BP=BE+EK
AC=AD+CD
mà EK=AD
và DC=BE
nên BP=AC