Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1/. Xét Tứ giác AEHF, có:
E = 90 (EH vuong góc AB)
F = 90 (HF vuong AC)
A = 90 (ABC vuong tai A)
=> AEHF là hcn
2/. Vì AM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền trong tam giác vuông ABC => AM =1/2BC => AM =MB = MC = 2,5 cm
=> BC = 2,5 x2 = 5cm
Áp dụng định lý Py-ta-go vào tam giác vuông ABC, có:
AB^2 +AC^2 =BC^2
9+AC^2 = 25
=> AC^2 = 25-9 = 16
=> AC =4cm
Diện tích tam giác ABC: 1/2AB.AC = 1/2(.3.4 )= 6cm^2
3/. Gọi K là giao điểm của EF và AM, J là giao điểm của EF và AH
CM: góc AEK = góc ABC
Vì J là giao điểm của 2 đường chéo trong hcn AEHF => ẠJ = JH = Ẹ = JF
=> tam giác EJA cân tại J => AEJ = EAH (1)
Xét tam giác vuông ABH => EAH +ABC = 90
Xét tam giác vuông ABC=> ABC + ACB = 90
=> EAH = ACB và (1) => ACB = AEJ (2)
Vì AM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền trong tam giác vuông ABC => AM = BM = MC
=> tam giác ABM cân tại M => EAK = ABC (3)
Xét tam giác EAK: có: AEJ + EAK = ACB + ABC = 90 ( do 2 và 3)
=> tam giác AEK vuong tại K
Hay AM vuông EF
4/. Vì A đới xứng với I qua BC => AI vuông góc với BC . Mà AH vuong với BC => A. H , I thẳng hàng . hay H là trung điểm của AI
Xét tam giác AID, có:
H là trung ddierm của AI, M là trung điểm của AD
=> HM là đường trung bình của tam giác AID => HM // ID
=> tứ giác BIDC là hình thang
Xét tam giác ABI , có: BH vừa là đường cao vừa là đường trung tuyến => ABI cân tại B => IBH = ABH (BH là đường phân giác) (4)
Xét tứ giác ABCD có:
M là trung điểm BC
M là trung điểm AD
M = BC giao AD
=> ABCD là hình bình hành và A = 90 => ABCD là hình chữ nhật
=> DCB = ABC (DC // AB và solle trong) (5)
Từ 4 và 5 => BCD = IBC (= ABC) => Hình thang BIDC là hình thang cân
1/. Xét Tứ giác AEHF, có:
E = 90 (EH vuong góc AB)
F = 90 (HF vuong AC)
A = 90 (ABC vuong tai A)
=> AEHF là hcn
2/. Vì AM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền trong tam giác vuông ABC => AM =1/2BC => AM =MB = MC = 2,5 cm
=> BC = 2,5 x2 = 5cm
Áp dụng định lý Py-ta-go vào tam giác vuông ABC, có:
AB^2 +AC^2 =BC^2
9+AC^2 = 25
=> AC^2 = 25-9 = 16
=> AC =4cm
Diện tích tam giác ABC: 1/2AB.AC = 1/2(.3.4 )= 6cm^2
3/.
1: Xét tứ giác AEHF có góc AEH=góc AFH=góc FAE=90 độ
nên AEHF là hình chữ nhật
2: AM=2,5cm nên BC=5cm
=>AC=4cm
S=3x4/2=6cm2
3:
Xét tứ giác AEHF có góc AEH=góc AFH=góc FAE=90 độ
nên AEHF là hình chữ nhật
Suy ra: góc AFE=góc AHE=góc ABC
Ta có: ΔABC vuông tại A
mà AM là đường trung tuyến
nên MA=MC
=>góc MAC=góc ACB
=>góc MAC+góc EFA=90 độ
=>AM vuông góc với EF
4:
Xét ΔADI có
H,M lần lượt là trung điểm của AI và AD
nên HM là đường trung bình
=>HM//DI
=>DI//BC
Xét ΔCIA có
CH là đường cao
CH là đường trung tuyến
Do đó: ΔCIA cân tại C
=>CI=CA=DB
=>BIDC là hình thang cân
a) Tg ABC có N là trung điểm AC; E là trung điểm AB => NE là đường trung bình tgABC =>NE = 1/2 BC (1)
Tg ABC vuông tại A có AM là đường trung tuyến ứng với BC => AM = 1/2 BC (2)
Từ (1) và (2) => AM = EN => AEMN là hình thang cân. Lại có EAN =90 => AEMN là hình chữ nhật.
b) Do EN là đường trung bình tgABC => EN ss BC <=> EN ss MH => EHMN là hình thang (5)
Xét tgABC có N là trung điểm AC; M là trung điểm BC => NM =1/2.AB (3)
Tg AHB vuông ở H; HE là đường trung tuyến ứng với AB trong tg => HE = 1/2.AB (4)
Từ (3) và (4) => EH=MN. Kết hợp với (5) => EHMN là hình thang cân
c)Tg AHC vuông tại H; HN là đường trung tuyến úng với AC => HN = 1/2.AC => HN = AN (=1/2.AC)
=> Tg ANH cân tại N => HAN = NHA
CMTT => HAE = EHA
=> NHA + EHA = HAN + HEA = EAN = 90
Chú ý : Mk ko biết vẽ hình trên này nên bn tự vẽ nha! Đợi mk nghĩ nốt ý d) nhé!
Kí tự: tg(Tg) là tam giác; ss là song song
Chọn cho mik :)
https://lazi.vn/edu/exercise/cho-tam-giac-abc-goi-d-e-f-theo-thu-tu-la-trung-diem-cua-ab-bc-ca-goi-m-n-p-q-theo-thu-tu-la-trung-diem
Bạn xem tại link này nhé
Học tốt!!!!!!
Ta có: MN ⊥ AB
=> góc MNA = 900
MP ⊥ AC
=> góc MPA = 900
Xét tứ giác ANMP có:
góc MNA = góc MPA = góc NAP = 900
=> tứ giác ANMP là hình vuông
a: Xét tứ giác AEHD có
\(\widehat{AEH}=\widehat{ADH}=\widehat{DAE}=90^0\)
Do đó: AEHD là hình chữ nhật