Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Tham khảo link này:
Tìm câu hỏi tương tự - Kết quả tìm kiếm | Học trực tuyến
https://h.vn/.../tim-kiem?...Cho+tam+giác+ABC+có+góc...90+độ...phân+giác+của..
hình tự vẽ
Xét \(\Delta ABE\)và \(\Delta HBE\)có :
BE ( chung ) ; \(\widehat{ABE}=\widehat{HBE}\)( vì BE là tia PG )
\(\Rightarrow\Delta ABE=\Delta HBE\)( cạnh huyền - góc nhọn )
\(\Rightarrow AB=BH\)
\(\Rightarrow\Delta ABH\)cân tại B
Xét \(\Delta ABH\)có BE là đường phân giác nên BE cũng là đường trung trực của AH
a, Xét tam giác ABC có:
AC2+AB2=242+182=900=302=BC2AC2+AB2=242+182=900=302=BC2⇒⇒ Tam giác ABC vuông tại A
Xét tam giác ABC và MDC có:
DMCˆ=BACˆDMC^=BAC^
CˆC^ là góc chung
⇒⇒ Tam giác ABC ~MDC ( g.g)
b, Vì tam giác ABC~MDC ⇒ABAC=MDMC=34⇒MD=3MC4⇒ABAC=MDMC=34⇒MD=3MC4ACBC=MCDC=45⇒DC=5MC4ACBC=MCDC=45⇒DC=5MC4
Mà:
ABMD=BCDC=ACMC=AB+BC+ACMD+DC+MC=723MC4+5MC4+4MC4ABMD=BCDC=ACMC=AB+BC+ACMD+DC+MC=723MC4+5MC4+4MC4=7212MC3⇒12MC=72.3=216⇒MC=18cm=7212MC3⇒12MC=72.3=216⇒MC=18cm⇒MD=3.184=13,5cm⇒MD=3.184=13,5cm
⇒DC=5.184=22,5cm
∆ABC có hai đường cao BD, CR cắt nhau tại H
a) ∆BDC có H là trung điểm của DC (gt) và M là trung điểm của BC => HM là đường trung bình của tam giác => HM // BD
Mà HM⊥EF nên BD⊥EF. ∆BDH có BE và HE là hai đường cao nên E là trực tâm của ∆BDH => DE⊥BH (đpcm)
b) Kẻ FJ⊥CH cắt BH tại S
∆SHC có hai đường cao CF và SJ nên HF là đường cao thứ ba => HF⊥SC
Mà HF⊥HM => HM // SC mà M là trung điểm của BC nên H là trung điểm của BS
Xét ∆BRH và ∆SJH có:
^BRH = ^SJH (= 900)
BH = SH (cmt)
^BHR = ^SHJ (đối đỉnh)
Do đó ∆BRH = ∆SJH (ch - gn)
=> HR = HJ (hai cạnh tương ứng)
Xét ∆ERH và ∆FJH có:
^ERH = ^FJH (= 900 )
HR = HJ (cmt)
^EHR = ^FHJ (đối đỉnh)
Do đó ∆ERH = ∆FJH (cgv - gnk)
=> EH = FH (hai cạnh tương ứng) (đpcm)
Xét \(\Delta\)vuông ABC có \(AB^2+AC^2=BC^2\)
\(\Rightarrow AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=\sqrt{40^2-32^2}=24\left(cm\right)\)
Có E thuộc BC, BE=\(\frac{1}{2}\)BC (vì \(\frac{BE}{BC}=\frac{20}{40}=\frac{1}{2}\))
\(\Rightarrow E\)là trung điểm BC
Lại có \(\Delta ABC\)vuông tại A nên \(AB\perp AC\)
Mà \(EH\perp AB\)\(\Rightarrow EH//AC\)
Xét \(\Delta ABC\)có E là trung điểm BC; \(EH//AC\)
\(\Rightarrow\)HE là đường TB của \(\Delta ABC\)
\(\Rightarrow HE=\frac{1}{2}AC=\frac{24}{2}=12\left(cm\right)\)