K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NH
6 tháng 1 2020
tự vẽ hình
a, Xét △ABC vuông tại A có: ∠B + ∠C = 90o (tổng 2 góc nhọn trong tam giác vuông) (1)
Xét △DEC vuông tại D có: ∠C + ∠DEC = 90o (tổng 2 góc nhọn trong tam giác vuông) (2)
Từ (1) và (2) => ∠B = ∠DEC
b, Xét △EAD và △FAD
Có: EA = FA (gt)
∠EAD = ∠FAD (gt)
AD là cạnh chung
=> △EAD = △FAD (c.g.c)
=> ∠AED = ∠AFD (2 góc tương ứng) (3)
Ta có: ∠AED + ∠DEC = 180o (2 góc kề bù) (4)
∠AFD + ∠DFB = 180o (2 góc kề bù) (5)
Từ (3), (4) và (5)
=> ∠DEC = ∠DFB
Mà ∠DEC = ∠B (cmt)
=> ∠DFB = ∠B
Xét △DFB có: ∠DFB = ∠B
=> △DFB cân tại D
c, Vì △DFB cân tại D (cmt)
=> DF = DB (2 cạnh tương ứng)
Mà DF = ED (△EAD = △FAD)
=> DB = DE (ddpcm)
a: Ta có: \(\widehat{C}+\widehat{DEC}=90^0\)
\(\widehat{C}+\widehat{B}=90^0\)
Do đó: \(\widehat{DEC}=\widehat{B}\)
b: Xét ΔAFD và ΔAED có
AF=AE
\(\widehat{FAD}=\widehat{EAD}\)
AD chung
Do đó: ΔAFD=ΔAED
=>\(\widehat{AFD}=\widehat{AED}\)
mà \(\widehat{AFD}+\widehat{DFB}=180^0\)(hai góc kề bù)
và \(\widehat{AED}+\widehat{CED}=180^0\)(hai góc kề bù)
nên \(\widehat{DFB}=\widehat{CED}\)
=>\(\widehat{DFB}=\widehat{DBF}\)
=>ΔDBF cân tại D
c: Ta có: ΔAFD=ΔAED
=>DF=DE
mà DF=DB
nên DE=DB