K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

9 tháng 3 2022

tính BD và DC hả

9 tháng 3 2022

Theo định lí Pytago tam giác ABC vuông tại A

\(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=10cm\)

Vì AD là pg \(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{BD}{DC}\Leftrightarrow\dfrac{DC}{AC}=\dfrac{BD}{AB}\)

Theo tc dãy tỉ số bằng nhau ta có 

\(\dfrac{DC}{AC}=\dfrac{BD}{AB}=\dfrac{BC}{AC+AB}=\dfrac{10}{14}=\dfrac{5}{7}\Rightarrow DC=\dfrac{30}{7}cm;BD=\dfrac{40}{7}cm\)

25 tháng 4 2021

a: BC=căn 6^2+8^2=10cm

AD là phân giác

=>BD/CD=AB/AC=3/4

=>BD/3=CD/4=(BD+CD)/(3+4)=10/7

=>BD=30/7cm

b: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔCHA vuông tại H có

góc HAB=góc HCA

=>ΔAHB đồng dạng với ΔCHA

23 tháng 5 2018

1 2 B D H C A (Bonus thêm cho cái hình :>>)

a) Ta có: AD là tia phân giác của góc BAC

\(\Rightarrow\frac{AB}{AC}=\frac{DB}{DC}\)

\(\Leftrightarrow\frac{DB}{DC}=\frac{8}{6}\)

\(\Rightarrow\frac{DB}{DC}=\frac{4}{3}\)

b) Ta có: \(\widehat{B_1}+\widehat{C_1}=90^o\left(\Delta ABC\text{ vuông}\right)\)

              \(\widehat{C_1}+\widehat{HAC}=90^o\left(\Delta AHC\text{ vuông}\right)\)

         \(\Rightarrow\widehat{B_1}=\widehat{HAC}\left(=\widehat{C_1}\right)\)

Xét \(\Delta AHB\text{ và }\Delta CHA\)

Có: \(\widehat{AHC}=\widehat{AHB}\left(=90^o\right)\)

      \(\widehat{B_1}=\widehat{HAC}\)

\(\Rightarrow\Delta AHB~\Delta CHA\)

23 tháng 5 2018

c) Xét tam giác ABC vuông tại A
<=> BC^2= AB^2+AC^2(áp dụng định lí Py-ta-go)
<=> BC^2= 100
<=> BC= 10   (cm)
Xét tam giác AHB ~ tam giác CHA (chứng minh trên)
<=> AH/CA= AB/CB
<=> AH= AB.CA /CB
<=> AH = 8.6 : 10 =  4,8 (cm)
Xét tam giác AHB vuông tại H
=> BH^2= AB^2-AH^2= 8^2-4,8^2=40,96
=> BH= 6,4 cm
Xét tam giác CHA vuông tại H
​=> CH^2=AC^2-AH^2=6^2-4,8^2=12,96
=> CH = 3,6 cm
Ta có:
S.AHB / S.CHA = (1/2 . BH.HA )/ (1/2 . HC .AH)
= BH / HC = 6,4 / 3,6 =16/9 

26 tháng 4 2019

a) Gọi x(cm) là độ dài cạnh DB

Áp dụng định lý Pi-ta-go vào tam giác ABC vuông tại A, ta có:

BC2= AB2 + AC2= 82 + 62= 100

=>BC=\(\sqrt{100}\)=10(cm)

Xét tam giác ABC, ta có:

AD là tia phân giác góc A

=> \(\frac{DB}{AB}=\frac{DC}{AC}hay\frac{x}{8}=\frac{10-x}{6}\)

=> 6x = 8(10-x)

<=>6x=80-8x

<=>6x + 8x=80

<=> 14x=80

<=> x= 5,72(cm)

Vậy DB= 5,72 cm

 DC= 10 - 5,72= 4,28 (cm)

26 tháng 4 2019

a. tam giác ABC có góc A = 90 độ nên 

BC^2=AB^2+AC^2 

         =8^2+6^2=100

=>BC =10

áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

BD/AB=DC/AC =BD+DC/AB+AC=10/14=5/7

=>BD/AB=5/7=>BD=8*5:7=40/7

=>DC/Ac=5/7=>DC=6*5/7=30/7

a: BC=căn 6^2+8^2=10cm

AD là phân giác

=>DB/AB=DC/AC

=>DB/3=DC/4=(DB+DC)/(3+4)=10/7

=>DB=30/7cm; DC=40/7cm

b: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔCHA vuông tại H có

góc HAB=góc HCA

=>ΔAHB đồng dạng với ΔCHA

c: AH=8*6/10=4,8cm

HB=6^2/10=3,6cm

CH=10-3,6=6,4cm

S AHB=1/2*4,8*3,6=8,64cm2

S AHC=1/2*4,8*6,4=15,36cm2