Question

[ღ๖ۣۜTó¢ ηɠαηɠ ʋαĭღ (Hội Con 🐄)]

CHo TAm giác ABC vuông ở A. AC=b, AB=c.GỌi R, r thứ tự là bán kính đường tròn ngoại tiếp và nội tiếp tg ABC

a) CMR b+c = 2 (R+r) 
b)Tính S ABC theo R, r 
c) Tính khoảng cách giữa tâm 2 đường tròn với b= 8, c=6

Answer 1

[ღ๖ۣۜTó¢ ηɠαηɠ ʋαĭღ (Hội Con 🐄)]

a) áp dụng ct b=2RsinB ta có 2R(sinB+sinC)=2(r+R) 
chia cả 2 cho 2R ta được sinB+sinC=1+r/R 
mà ta có hệ thức cosa+cosb+cosc=1+r/R (cái này nếu bạn ko biết thì hãy tự cm nhé ,dễ lắm chỉ cần dùng lượng giác một cách khéo là đc thui) 
áp dụng vào bài với chú ý Â=90 thì ta có sinb+sinc=cosb+cosc.điều này hiển nhiên đúng với tam giác vuông tại A 
b) ta có S=pr. từ câu trên ta có a+b+c=2(R+r+RsinA).sina đã biết ,từ đó ta có kết quả 
c)gọi o là tâm ngoại tiếp thì o là trung điểm BC, i là tâm nội tiếp từ i bạn hạ 3 bán kính nội tiếp. ở đây mình hạ bán kính với cạnh BC là IE bạn có tính được BE ko (dễ lắm) với ct S ở trên bạn tính dược r chú ý IOE là tam giác vuông ở E áp dụng pitago là được. 
đây là cách giải khác sau khi mình hiểu trình độ của bạn 
a) cm ct S=pr.từ tâm i bạn hạ ie ứng với bc, ì ứng vớiab ,ih ứng với ac .đặt be=z .ah=x,hc=y ta có x+y=b ,y+z=a,z+x=c.từ đó tính được x.y.z .với chú ý Sabc=2Sbie+2Sahi+2Sihc.ta có ct trên 
Từ đó ta có S=pr=bc/c >r=2bc/a+b+c. 
(r+R)2=a+r=2bc+a2+ab+ac/a+b+c.chú ý a2=b2+c2 ta có kết quả câu a 
câu b.c thì với gợi ý trên bạn cũng có thể tự làm

Answer 2

[ღ๖ۣۜTó¢ ηɠαηɠ ʋαĭღ (Hội Con 🐄)]

a) áp dụng ct b=2RsinB ta có 2R(sinB+sinC)=2(r+R) 
chia cả 2 cho 2R ta được sinB+sinC=1+r/R 
mà ta có hệ thức cosa+cosb+cosc=1+r/R (cái này nếu bạn ko biết thì hãy tự cm nhé ,dễ lắm chỉ cần dùng lượng giác một cách khéo là đc thui) 
áp dụng vào bài với chú ý Â=90 thì ta có sinb+sinc=cosb+cosc.điều này hiển nhiên đúng với tam giác vuông tại A 
b) ta có S=pr. từ câu trên ta có a+b+c=2(R+r+RsinA).sina đã biết ,từ đó ta có kết quả 
c)gọi o là tâm ngoại tiếp thì o là trung điểm BC, i là tâm nội tiếp từ i bạn hạ 3 bán kính nội tiếp. ở đây mình hạ bán kính với cạnh BC là IE bạn có tính được BE ko (dễ lắm) với ct S ở trên bạn tính dược r chú ý IOE là tam giác vuông ở E áp dụng pitago là được. 
đây là cách giải khác sau khi mình hiểu trình độ của bạn 
a) cm ct S=pr.từ tâm i bạn hạ ie ứng với bc, ì ứng vớiab ,ih ứng với ac .đặt be=z .ah=x,hc=y ta có x+y=b ,y+z=a,z+x=c.từ đó tính được x.y.z .với chú ý Sabc=2Sbie+2Sahi+2Sihc.ta có ct trên 
Từ đó ta có S=pr=bc/c >r=2bc/a+b+c. 
(r+R)2=a+r=2bc+a2+ab+ac/a+b+c.chú ý a2=b2+c2 ta có kết quả câu a 
câu b.c thì với gợi ý trên bạn cũng có thể tự làm