Question

[Trịnh Dũng]

Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Trên cạnh BC lấy điểm H di động. Qua H kẻ đường thẳng vuông góc với BC và cắt các đường thẳng AB và AC lần lượt tại I,K. Gọi E,F lần lượt là trung điểm của BI và CK. Gọi O là trung điểm của EF. Chứng minh: 

a) AB. CK=HK. BC

b) Tam giác AIH đồng dạng tam giác KIB

c) H đối xứng với A qua O

d) O di động trên đoạn thẳng cố định khi H di động trên BC

Ai giúp mình với