Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
bạn có cần ko tẹo mik làm ko thì thui vì đang bận
(Hình bạn tự vẽ nha)
a. Xét tg ABH và tg CAI
Ta có: góc BAH = góc ACI=90 độ - góc IAC
AB = AC
góc AHB = góc CIA=90 độ
Nên tg ABH = tg CAI (cạnh huyền-cạnh góc vuông)
=> BH = AI (ĐPCM)
b. Ta có: CI vuông góc với AD =>CI là đường cao của tg ACD
AM vuông góc với DC =>AM là đường cao của tg ACD
Mà 2 đường cao CI và AM cắt nhau tại N
=>DN là đường cao thứ 3 của tg ACD
Vậy DN vuông góc với AC (ĐPCM)
c. AM vuông góc với BM
AI vuông góc với BH
=>góc MBH=góc MAI
Xét tg BHM và tg AIM
Ta có: BH=AI (chứng minh câu a)
Góc MBH=góc MAI(cmt)
BM=AM
Nên tg BHM=tg AIM(g.c.g)
=>HM=IM(1)
Góc BMH=góc AMI(2)
Từ (1) và (2) ta có:
Tg IMH vuông cân tại M
Vậy IM là tia phân giác của góc HIC (ĐPCM)
MK CHỈ LÀM THÔI NHÉ, CÒN HÌNH THÌ BẠN TỰ VẼ
a) xét 2 tam giác vuông AIC và BHA có
AB=AC(gt)
\(\widehat{BAH}\)=\(\widehat{ACI}\)(vì cùng phụ với góc IAC)
=> BH=AI
b) \(BH^2+CI^2=AI^2+CI^2\)=\(AC^2=AB^2\)
c) ta thấy N là trực tâm của tam giác ADC
=> \(DN\perp AC\)
d) ta có: \(\Delta BHM=\Delta AIM\)(c.g.c)
=> HM=MI và \(\widehat{BMH}\)=\(\widehat{IMA}\) mà: \(\widehat{IMA}\)+\(\widehat{BMI}\)=90 độ => \(\widehat{BMH}\)+\(\widehat{BMI}\)=90 độ
=> tam giác HMI vuông cân
=> \(\widehat{HIM}\)=45 độ mà: \(\widehat{HIC}\)=90 độ => \(\widehat{HIM}\)=\(\widehat{MIC}\)=45 độ
=> IM là phân giác của góc HIC