Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Cho hình vuông ABCD, M là trung điểm AB. Trên tia đối của tia CB vẽ CN=AM. I là trung điểm MN. Tia DI cắt BC tại E, MN cắt CD tại F. Từ M vẽ MK vuông góc với AB và cắt DE tại K.
a, Cm MKNE là hình thoi (đã làm được)
b, Cm A,I,C thẳng hàng
c, Cho AB=a. Tính diện tích BMEtheo a (Đã làm được)
Giải Giùm mình đi, nhất là câu b
C A B M D E d
a) Ta có : CE ⊥ d
BD ⊥ d
\(\Rightarrow\)CE // BD (ĐPCM)
b) Xét △CEA và △ADB có :
AC = AB
\(\widehat{EAC}=\widehat{ABD}\)(cùng phụ với \(\widehat{DAB}\))
\(\Rightarrow\) △CEA = △ADB (cạnh huyền-góc nhọn)
c) Có △CEA = △ADB
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}BD=AE\\CE=AD\end{cases}}\)(Cặp cạnh tương ứng)
\(\Rightarrow\)BD + CE = AE + AD = DE (ĐPCM)
d) △ABC vuông tại A có AM là trung tuyến
\(\Rightarrow\)AM = BM = CM
\(\Rightarrow\)△ABM cân tại M
Có : \(\widehat{ECA}=\widehat{BAD}\)(△CEA = △ADB)
\(\widehat{ACB}=\widehat{ABC}\) (△ABC cân tại A)
\(\Rightarrow\widehat{ECA}+\widehat{ACB}=\widehat{BAD}+\widehat{ABC}\)
Mà \(\widehat{ABC}=\widehat{MAB}\)(△MAC cân tại M)
\(\Rightarrow\widehat{ECA}+\widehat{ACB}=\widehat{BAD}+\widehat{MAB}\)
\(\Rightarrow\widehat{ECM}=\widehat{MAD}\)
Xét △ADM và △CEM có :
EC = AD
\(\widehat{ECM}=\widehat{MAD}\)
AM = CM
\(\Rightarrow\)△ADM = △CEM (c-g-c) (ĐPCM)
\(\Rightarrow\)EM = MD (Cặp cạnh tương ứng) (1)
Có : \(\widehat{EMA}+\widehat{EMC}=90^o\)
\(\widehat{EMC}=\widehat{DMA}\)(△ADM = △CEM)
\(\Rightarrow\widehat{EMA}+\widehat{DMA}=90^o\)
\(\Rightarrow\widehat{EMD}=90^o\)(2)
Từ (1) và (2) suy ra △DME vuông cân tại M.