Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
hình như t cũng làm bài này r mà chả nhớ j hết, nhớ sơ sơ
là vì vuông tại A nên AB2+AC2=BC
rồi cân nên AB=AC
rồi thay vào
rồi xét 2 tam giác j đó
Câu hỏi của Nguyễn Hiếu Nhân - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Em tham khảo tại đây nhé.
. M A B C N 1 1 1 2 2 2 2 3 3 1
Trên nửa mặt phẳng bờ AC lấy điểm N sao cho \(\widehat{A}_1=\widehat{A}_2\)và AM=AN
Xét tam giác AMB và tam giác ANC có:
AB=AC(tan giác ABC cân)
\(\widehat{A}_1=\widehat{A}_2\)
AM=AN
=> tam giác AMB= tam giác ANC(c-g-c)
=>\(\widehat{M}_1=\widehat{ANC}\);BM=NC
Mà BM<MC
=>NC<MC
Xét tam giác AMN có AM=AN =>tam giác AMN cân tại A
=>\(\widehat{M}_2=\widehat{N}_2\)(1)
Xét tam giác CNM có NC<MC
=>\(\widehat{M}_3< \widehat{N}_3\)(2)
Từ (1),(2)
=>\(\widehat{M}_2+\widehat{M}_3< \widehat{N}_2+\widehat{N}_3\)
=>\(\widehat{AMC}< \widehat{ANC}\)=>\(\widehat{ANC}>\widehat{AMC}\)
=>\(\widehat{AMB}>\widehat{AMC}\)(\(\widehat{ANC}=\widehat{AMB}\))
Trên nửa mặt phẳng bờ AC lấy điểm N sao cho ˆA1=ˆA2A^1=A^2và AM=AN
Xét tam giác AMB và tam giác ANC có:
AB=AC(tan giác ABC cân)
ˆA1=ˆA2A^1=A^2
AM=AN
=> tam giác AMB= tam giác ANC(c-g-c)
=>ˆM1=ˆANCM^1=ANC^;BM=NC
Mà BM<MC
=>NC<MC
Xét tam giác AMN có AM=AN =>tam giác AMN cân tại A
=>ˆM2=ˆN2M^2=N^2(1)
Xét tam giác CNM có NC<MC
=>ˆM3<ˆN3M^3<N^3(2)
Từ (1),(2)
=>ˆM2+ˆM3<ˆN2+ˆN3M^2+M^3<N^2+N^3
=>ˆAMC<ˆANCAMC^<ANC^=>ˆANC>ˆAMCANC^>AMC^
=>ˆAMB>ˆAMCAMB^>AMC^(ˆANC=ˆAMBANC^=AMB^)
A B C M D 135
Vẽ tam giác MAD vuông cân tại A ( D và M nằm khác phía đối với AC), nối D với C
Bài làm
ta có: tam giác MAD vuông cân tại A
=> MA = AD ( tính chất tam giác vuông cân) => MA2 = AD2
góc AMD = góc ADM = 45 độ
mà \(\widehat{AMD}+\widehat{DMC}=\widehat{AMC}\)
thay số: 45 độ + góc DMC = 135 độ
góc DMC = 135 độ - 45 độ
góc DMC = 90 độ
\(\Rightarrow DM\perp MC⋮M\) ( định lí vuông góc)
Xét tam giác MAD vuông cân tại A
có: \(MA^2+AD^2=DM^2\left(py-ta-go\right)\)
\(\Rightarrow MA^2+MA^2=DM^2\)
2.MA2 = DM2
Xét tam giác DCM vuông tại M
có: \(DM^2+MC^2=CD^2\left(py-ta-go\right)\)
=> 2.MA2 + MC = CD2
\(\Rightarrow MA^2=\frac{CD^2-MC^2}{2}\) (1)
ta có: \(\widehat{BAM}+\widehat{MAC}=90^0\left(=\widehat{BAC}=90^0\right)\)
và \(\widehat{MAC}+\widehat{CAD}=90^0\left(=\widehat{MAD}=90^0\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{BAM}+\widehat{MAC}=\widehat{MAC}+\widehat{CAD}\left(=90^0\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{BAM}=\widehat{CAD}\)
Xét tam giác ABM và tam giác ACD
có: AB = AC (gt)
góc BAM = góc CAD (cmt)
AM = AD ( tam giác MAD vuông cân tại A)
\(\Rightarrow\Delta ABM=\Delta ACD\left(c-g-c\right)\)
=> MB = CD ( 2 cạnh tương ứng)
=> MB2 = CD2 (2)
Từ (1);(2) \(\Rightarrow MA^2=\frac{MB^2-MC^2}{2}\)