Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Tam giác ABC = tam giác DAE (2 cạnh góc vuông) (1)
(AB = AD ; BAC^ = DAE^ = 90o; AC=AE)
=> BC = DE (2 cạnh t/ứng)
b) DE giao BC = H
(1) => C^ = E^
Mà B^ + C^ = 90o => B^ + E^ = 90o => tam giác BHE vuông tại H hay DE _|_ BC
c) tam giác EAC vuông cân tại A (A^ = 90o ; AE=AC)
=> AEC^ = 45o
(câu c hơi lạ, nếu tính AEC^ thì sao lại cho 4B^ = 5C^ . Có phải là tính AED^ ko???)
a) Vì góc BAC và góc EAD là hai góc kề bù
nên <BAC + <EAD = 180* ( tính chất hai góc kề bù )
hay 90* + <EAD = 180*
<EAD = 180* - 90*
<EAD = 90*
Xét Tam giác ABC và Tam giác ADE có :
AB = AD (GT)
<BAC = <EAD ( = 90* )
AC = AE(GT)
=> Tam giác ABC = Tam giác ADE ( c.g.c )
=> BC = DE (dpcm)
b) Gọi giao điểm của tia ED và tia BC là G
Vì Tam giác ABC = Tam giác ADE (cmt)
=> <C = <E (1)
Xét Tam giác ABC có :
<B + <A + <C = 180* (2)
Xét Tam giác BEG có :
<B + <E + <G = 180* (3)
TC : <B chung (4)
Từ (10 ; (2) ; (3) và (4)
=> <A = <G
mà <A = 90*
Nên <G =90*
=> DE vuông góc BC (dpcm)
c) Xét Tam giác ABC có :
<A + <B + <C =180*
hay 90* + <B + <C = 180*
<B + <C = 180* - 90*
<B +<C = 90*
Theo đề bài ta có :
<B x 4 = <C x 5
=> <B/5 = <C/4
AD tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được :
<B/5 = <C/4 = <B + <C/5+4 = 90*/9 =10*
Từ <B/5 = 10* => <B = 10* x 5 = 50*
Từ <C/4 = 10* => <C = 10* x 4 = 40*
Xét Tam giác BEG có :
<B + <G + <BEC = 180*
hay 50* + 90* + <BEC = 180*
<BEC = 180* -50* -90*
<BEC = 40*
hay <AEC = 40*
Vậy , <AEC = 40*
a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔADE vuông tại A có
AB=AD
AC=AE
=>ΔABC=ΔADE
b: ΔACE vuông cân tại A
=>góc ACE=45 độ
c: DE=BC=căn 12^2+16^2=20cm
a) Có : \(\widehat{ABC}+\widehat{ABD}=\widehat{ACB}+\widehat{ACE}=180^o\)
Mà : \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)(tam giác ABC cân tại A)
\(\Rightarrow\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\)
-Xét tam giác ABD và ACE có :
AB=AC (tam giác ABC cân tại A)
BD=CE(đều bằng AB)
\(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\left(cmt\right)\)
=> Tam giác ABD=ACE(c.g.c)
=> AD=AE
=> Tam giác ADE cân tại A(đccm)
b) Tam giác ABC cân tại A có : \(\widehat{BAC}=40^o\)
\(\Rightarrow\widehat{ABC}=\widehat{ACB}=\frac{180^o-40^o}{2}=70^o\)
- Có : \(\widehat{ABC}+\widehat{ABD}=180^o\)
\(\Rightarrow70^o+\widehat{ABD}=180^o\)
\(\Rightarrow\widehat{ABD}=110^o\)
- Xét tam giác ABD cân tại B(BD=AB) có :
\(\widehat{ABD}+\widehat{BAD}+\widehat{ ADB}=180^o\)
\(\Rightarrow110^o+\widehat{BAD}+\widehat{ADB}=180^o\)
\(\Rightarrow\widehat{BAD}=\widehat{BDA}=\frac{180^o-110^o}{2}=35^o\)
- Tương tự, ta có : \(\widehat{AEC}=\widehat{CAE}=35^o\)
- Có : \(\widehat{DAE}=\widehat{DAB} +\widehat{CAE}+\widehat{BAC}=35^o+35^o+40^o=110^o\)
Vậy : \(\widehat{D}=\widehat{E}=35^o,\widehat{DAE}=110^o\)
c) Tam giác ABD cân tại B(AB=BD) có \(BH\perp DA\)
=> HD=HA(t/c đg TT,PG,cao,.. của tam giác cân)
Tương tự có AK=KE
Mà : AD=AE(tam giác ADE cân tại A)
=> AH=AK
-Xét tam giác AHO và AKO, có :
AH=AK(cmt)
\(\widehat{AHO}=\widehat{AKO}=90^o\)
AO-cạnh chung
=> Tam giác AHO=AKO(cạnh huyền-cạnh góc vuông)
=> HO=OK(đccm)
d) Do tam giác AHO=AKO(cmt)
=> \(\widehat{HAO}=\widehat{KAO}\)
\(\Rightarrow\widehat{HAB}+\widehat{BAO}=\widehat{KAC}+\widehat{CAO}\)
Mà : \(\widehat{HAB}=\widehat{KAC}=35^o\left(cmt\right)\)
Mà :\(\widehat{BAO}+\widehat{CAO}=\widehat{BAC}\)
\(\Rightarrow\widehat{BAO}=\widehat{CAO}=\frac{\widehat{BAC}}{2}=\frac{40}{2}=20^o\)
- Gọi giao điểm của AO và BC là I
Xét tam giác AIB có : \(\widehat{BAI}+\widehat{ABI}+\widehat{AIB}=180^o\)
\(\Rightarrow20^o+70^o+\widehat{AIB}=180^o\)
\(\Rightarrow90^o+\widehat{AIB}=180^o\)
\(\Rightarrow\widehat{AIB}=90^o\)
\(\Rightarrow AI\perp BC\left(đccm\right)\)
#H
làm được chưa vậy bạn
Chưa bạn ak.....Tối đi hk rồi mà vẫn chưa ra