Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔABH vuông tại H và ΔADH vuông tại H có
AB=AD
AH chung
=>ΔABH=ΔADH
b: Xét ΔBAE và ΔDAE co
AB=AD
góc BAE=góc DAE
AE chung
=>ΔBAE=ΔDAE
=>EB=ED
=>ΔEBD cân tại E
Ta có CE vuông góc AB (GT)
suy ra CE là đường cao (1)
Ta có BD vuông góc AC(GT)
suy ra BD là đường cao (2)
Mà BD giao CE tại H
Từ (1) và (2) suy ra H là trực tâm (định nghĩa )
suy ra AM vuông góc BC (1)
Ta có tam giác ABC cân tại A (GT)
suy ra AB=AC (định nghĩa )
Ta có AM vuông góc BC (CMT)
suy ra góc AMB = góc AMC = 90
Xét tam giác AMB và tam giác AMC có
AM chung
góc AMB = góc AMC =90
AB= AC(CMT)
suy ra tam giác AMB = tam giác AMC (ch-cgv)
suy ra M là trung điểm BC (2)
Từ (1) và (2) suy ra AM là đường trung trực của BC
OK rồi đó
a) Tam giác ABO và tam giác AEO có:
Góc AOB = góc AOE (=90 độ)
Góc BAO = góc EAO (AO là phân giác góc BAE)
Cạnh AO chung
=> tam giác ABO = tam giác AEO (g-c-g) (1)
b) Từ (1) => AB = AE => tam giác BAE cân tại A (2)
c) Từ (2) => AO là đường cao cũng là trung tuyến của tam giác BAE
=> AD là đường trung trực của BE
d) Tam giác BAE có hai đường cao AO và BK cắt nhau tại M nên M là trực tâm.
Gọi H là giao điểm của EM và AB => EH đi qua trực tâm M nên là đường cao thứ ba của tam giác BAE
=> EM vuông góc AB
mà BC vuông góc AB (gt)
=> EM // BC
tu ve hinh :
a, xet tamgiac AHB va tamgiac AHD co : AH chung
goc AHB =goc AHD = 90o do AH | BD (gt)
AB = AD (gt)
=> tamgiac AHB = tamgiac AHD (ch - cgv) (1)
b, (1) => goc BAE = goc EAD (dn)
xet tamgiac BAE va tamgiac DAE co : AE chung
BA = AD (gt)
=> xet tamgiac AHB = tamgiac AHD (c - g - c)
=> EB = ED (dn)
=> tamgiac EBD can tai E (dn)
vay_