Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A B C D K E
Vì AB//DE(GT)
=>^EDA=^BAD( sole trong)
Mà AD là tia pg của ^A(gt)
=>BAD=^EAD
Nên: ^EAD=^EDA
b) Có: AD//EK
=> ^DAE=^KEC (1)
^ADE=DEK
Mà ^EAD=^ADE
=> DAE=^DEK (2)
Từ (1)(2) suy ra:
^DEK=^KEC
=> EK là tia pg của ^DEC
z B A C D E t F K
ta có
góc DAE= 1/2 góc BAC ( AD là tia phân giác góc BAC)
goc FEC=1/2 góc DEC (EF là tia phân giác góc DEC)
góc BAC= góc DEC (2 góc đồng vị và AB//DE)
-> goc DAE=góc FEC
mà góc DAE và góc FEC nằm ở vị trí đồng vị
nên AD//EF
ta có
góc DAE =1/2 góc BAC (AD là tia phân giác góc BAC)
góc EAK=1/2 góc EAz ( AK là tia phân giác góc zAC)
-> góc DAE+ góc EAK= 1/2 ( góc BAC+ góc EAz)
mà góc BAC + góc EAz=180 ( 2 góc kề bù)
nên goc DAE+ góc EAK=1/2.180=90
-> goc DAK =90
-> DA vuông góc AK
lại có EK vuông góc At tai K (gt)
do dó AD//EK
ta có
AD//EK (cmt)
AD//EF(cmt)
-> EK trùng EF ( tiên đề Ơ clit)
-> E,K,F thẳng hàng
mình không vẽ hình nhé
1/ có EAD=BAD mà BAD=EDA (2 góc sltrong, ED//AB) nên EAD=EDA
2/ có EAD=EDA (cmt)
mà EAD=CEK (2 góc dồng vị, EK//AD) ; EDA=DEK (2 góc sltrong, EK//AD)
nên CEK=DEK => EK là tia p/g của DEC
A B C D E K
\(\Delta ABC\)có đường phân giác AD
=> BÂD = DÂC
1/ Ta có:
DE // AB => BÂD = ^ADE [so le trong]
Mà BÂD = DÂC => EÂD = ^EDA
2/ Ta lại có:
AD // EK => EÂD = CÊK [đồng vị]
Mà EÂD = ^EDA
=> ^EDA = CÊK
Mà ^EDA = ^DEK [so le trong]
=> CÊK = DÊK
Vậy EK là tia phân giác của DÊC
a: Ta có: BM//EF
EF\(\perp\)AH
Do đó: AH\(\perp\)BM
Xét ΔAMB có
AH là đường cao
AH là đường phân giác
Do đó: ΔAMB cân tại A
b: Xét ΔAFE có
AH vừa là đường cao, vừa là đường phân giác
Do đó: ΔAFE cân tại A
=>AF=AE
Ta có: AF+FM=AM
AE+EB=AB
mà AF=AE và AM=AB
nên FM=EB
Xét ΔCMB có
D là trung điểm của CB
DF//MB
Do đó: F là trung điểm của CM
=>CF=FM
=>CF=FM=EB
A A A B B B C C C D D D M M M N N N Vì MD//AC,mà \(\widehat{NAD},\widehat{MDA}\)là 2 góc ở vị trí so le trong nên suy ra \(\widehat{NAD}=\widehat{MDA}\left(1\right)\)
Lập luận tương tự thì ta cũng có \(\widehat{NDA}=\widehat{MAD}\left(2\right)\)
Mà theo giả thiết thì AD là tia phân giác góc BAC nên \(\widehat{MAD}=\widehat{NAC}\left(3\right)\)
Từ (1),(2),(3) suy ra \(\widehat{NAD}=\widehat{MAD}=\widehat{NDA}=\widehat{MDA}\left(4\right)\)
Suy ra \(180^0-\widehat{MAD}-\widehat{MDA}=180^0-\widehat{NAD}-\widehat{NDA}\Rightarrow\widehat{AMD}=\widehat{DNA}\)
Vậy \(\widehat{AMD}=\widehat{DNA}\)
b/ Từ (4) suy ra DA là tia phân giác của góc MDN
Vậy DA là tia phân giác của góc MDN
P/s: Cách của mình dài dòng lắm, chưa chắc gì đã chặt chẽ nữa