Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
K B C A D H 65 3
Xét tam giác AHD vuông tại H
=> \(\sin\widehat{AHD}=\frac{AH}{DA}=\frac{3}{DA}\)
=> \(DA=\frac{3}{\sin65^o}\)
Kẻ BK vuông với DA tại K
=> Khoảng cách từ B đến AD =BK
Xét tứ giác ACBK: có
CB// AK ( CB// AD)
BK // AC ( cùng vuông với AD
=> ACBK là hình bình hành
=> BK=AC
Xét tam giác ACD có:
\(\tan\widehat{AHC}=\frac{AC}{DA}\Rightarrow AC=\tan\widehat{AHC}.AD=\tan65^o.\frac{3}{\sin65^o}=\frac{3}{\cos65^o}\)
=> KHoảng cách từ B đến AD bằng \(\frac{3}{\cos65^o}\)
Dễ dàng cm đc ADCB là hình bình hành:
=> AK=AD=BC=> DK=2. AD=\(\frac{6}{\sin65^o}\)
Xét tam giác KDB vuông tại K có DK=\(\frac{6}{\sin65^o}\), BK=\(\frac{3}{\cos65^o}\). Sử dụng định lí pitago để tìm DB
Diện tích tam giác ABD= 1/2 . BK .AD . Thay vào tính đẻ tìm kết quả
Ủa sao lúc nãy đề khác mà nhỉ ???
A D C H B x K
Kẻ BK vuông góc với AD
Xét \(\Delta ADC\left(\widehat{A}=90^o\right):\widehat{ADC}=65^o\Rightarrow\widehat{ACD}=25^o\)
Khi đó \(CA=\frac{AH}{sin\widehat{C}}=\frac{3}{sin25^o}\)
Dễ thấy BCAK là hình chữ nhật => \(BK=AC=\frac{3}{sin25^o}\)(cm)
và BC = AK
=> DA = AK (=BC)
=> DK = 2.DA
Ta có \(DA=\frac{AH}{sin\widehat{CDA}}=\frac{3}{sin25^o}\)(cm)
\(\Rightarrow DK=2DA=\frac{6}{sin25^o}\)(cm)
Áp dụng định lí Pytago vào tam giác BKD vuông tại K có
\(BK^2+KD^2=BD^2\)
\(\Leftrightarrow\left(\frac{3}{sin25^o}\right)^2+\left(\frac{6}{sin25^o}\right)^2=BD^2\)
\(\Leftrightarrow BD^2=\frac{45}{sin^225^o}\)
\(\Leftrightarrow BD=\frac{3\sqrt{5}}{sin25^o}\)(cm)
Ta có \(S_{ABD}=S_{BKD}-S_{BAK}\)
\(=\frac{BK.KD}{2}-\frac{AK.BK}{2}\)
\(=\frac{BK}{2}\left(KD-AK\right)\)
\(=\frac{BK.AD}{2}\)
\(=\frac{\frac{3}{sin25^o}.\frac{3}{sin25^o}}{2}\)
\(=\frac{18}{sin25^o}\left(cm^2\right)\)
Tính sai ở đâu tự sửa nhá :V
Chứng minh theo thứ tự sau đây
chứng minh tứ giác ABMH nội tiếp đường tròn
chứng minh DC⋅AB=CA⋅CM
Nếu MC = HD và MD = 5cm thì độ dài đoạn MC bằng bao nhiêu?
chứng minh AD vuông góc với BM
bạn tự vẽ hình nha
a)Xét tứ giác ABEF có
góc ABE=90 độ( góc nội tiếp chắn nửa dường tròn)
và góc AFE=90 độ (EF vuông góc AD tại F)
=> góc ABE + góc AFE =180 độ
=> tứ giác ABEF nội tiếp dường tròn đường kính AE
b)Ta có : góc CBD=góc CAD ( góc nội tiếp cùng chắn cung CD của (O))
và góc CAD =góc FBD (góc nội tiếp chắn cung EF của đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABEF)
=>góc CBD=góc FBD (=góc CAD)
=>BD là tia phân giác của góc CBF
c)Xét tứ giác CEFD có:
góc DCA=90 độ (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)
và góc EFD=90 độ (EF vuông góc AD tại F)
=> góc DCA+góc EFD=180 độ
=> tứ giác CEFD nội tiếp dường tròn đường kính ED)
Ta có tam giác ABE vuông tại B có dường trung tuyến BM (M là trung diểm của AE)
=>BM=1/2. AE= AM=ME =>tam giác ABM cân tại M => góc ABM= góc BAM
mà góc ABM +góc MBF+góc FBE=90 độ
và góc FBE=góc CAD (cmt)
=>góc MBF+ góc CAD+ góc BAM =90 độ
mà góc ADB+ góc CAD+góc BAM =90 độ(góc BAD=góc BAM+goc1CAD)
=>góc MBF=góc ADB
mà góc ADB = góc FCM ( góc nội tiếp cùng chắn cung EF của đường tròn ngoại tiếp tứ giác CEFD)
=>góc MBF= góc FCM (=góc ADB)
=>tứ giác BMFC nội tiếp đường tròn
#B
a) Ta có: ^ABD = 90o ( góc nội tiếp chắn cung AD ( nửa đường tròn ) )
và ^AFE = 90o ( EF vuông AD)
=> ^ABD + ^AFE = 180o
=> ABEF nội tiếp
Chứng minh tương tự với DCEF
b) ABCD nội tiếp => ^ACB = ^ADB ( cùng chắn cung AB )
DCEF nội tiếp => ^ECF = ^EDF ( cùng chắn cung EF ) => ^ACF = ^ADB
=> ^ACB = ^ACF
=> CA là phân giác ^BCF