Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có:
Tam giác ABC dồng dạng tam giác DEF ( gt )
=> ^B = ^E
\(\Rightarrow\dfrac{BC}{EF}=\dfrac{AB}{AC}=k\)
\(\Rightarrow\dfrac{BM}{EN}=\dfrac{BC:2}{EF:2}=\dfrac{BC}{EF}=\dfrac{AB}{DE}=k\)
Xét tam giác ABM và tam giác DEN, có:
^ B = ^E ( cmt )
\(\dfrac{BM}{EN}=\dfrac{AB}{DE}\)
Vậy tam giác ABM đồng dạng tam giác DEN ( c.g.c )
Xét tam giác ACM và tam giác DFN, có:
^C = ^F ( tam giác ABC đồng dạng tam giác DEF )
\(\dfrac{CM}{FN}=\dfrac{AC}{DF}=k\) ( cmt )
Vậy tam giác ACM đồng dạng tam giác DFN ( c.g.c )
\(\Rightarrow\dfrac{AC}{DF}=\dfrac{AM}{DN}\)
Phải đặt k là tỉ số đồng dạng chứ
Có cách khác nè
Do M, N lần lươt là TĐ của BC và EF
\(\Rightarrow MB=MC=\dfrac{1}{2}BC;EN=FN=\dfrac{1}{2}EF\)
Vì △ABC ~ △DEF
\(\Rightarrow\dfrac{BC}{EF}=\dfrac{AB}{DE}\left(2\right)\)
Xét \(\dfrac{MB}{EN}=\dfrac{\dfrac{1}{2}BC}{\dfrac{1}{2}EF}=\dfrac{BC}{EF}\left(2\right)\)
\(\left(1\right)\left(2\right)\Rightarrow...\)
a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔDEF vuông tại D có
AB/DE=AC/DF
Do đó: ΔABC\(\sim\)ΔDEF
b: \(\dfrac{C_{ABC}}{C_{DEF}}=\dfrac{AB}{DE}=\dfrac{2}{3}\)
Xét ΔABC có BM là đường phân giác
nên AM/AB=CM/CB
=>AM/3=CM/5
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{AM}{3}=\dfrac{CM}{5}=\dfrac{AM+CM}{3+5}=\dfrac{4}{8}=\dfrac{1}{2}\)
Do đó: AM=1,5(cm)
Xét ΔABM vuông tại A và ΔDEF vuông tại D có
AB/DE=AM/DF
Do đó: ΔABM\(\sim\)ΔDEF
a) Xét ΔABC vuông tại A và ΔHBA vuông tại H có
\(\widehat{ABC}\) chung
Do đó: ΔABC\(\sim\)ΔHBA(g-g)
b) Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Leftrightarrow BC^2=9^2+12^2=225\)
hay BC=15(cm)
Vậy: BC=15cm
Tự vẽ hình~
Xét tam giác ABC và tam giác DFE
\(\frac{AB}{EF}=\frac{6}{12}=\frac{1}{2}\)
\(\frac{AC}{FE}=\frac{9}{18}=\frac{1}{2}\)
\(\frac{BC}{DE}=\frac{12}{24}=\frac{1}{2}\)
\(\Rightarrow\frac{AB}{DF}=\frac{AC}{FE}=\frac{BC}{DE}=\frac{1}{2}\)
=>Tam giác ABC đồng đang với tam giác DFE (c.c.c)