Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
(tự vẽ hình )
câu 4:
a) có AB2 + AC2 = 225
BC2 = 225
Pytago đảo => \(\Delta ABC\)vuông tại A
b) Xét \(\Delta MAB\)và \(\Delta MDC\)
MA = MD (gt)
BM = BC ( do M là trung điểm của BC )
\(\widehat{AMB}=\widehat{CMD}\)( hai góc đối đỉnh )
=> \(\Delta MAB\)= \(\Delta MDC\) (cgc)
c) vì \(\Delta MAB\)= \(\Delta MDC\)
=> \(\hept{\begin{cases}AB=DC\\\widehat{MAB}=\widehat{MDC}\end{cases}}\)
=> AB// DC
lại có AB \(\perp\)AC => DC \(\perp\)AC => \(\Delta KCD\)vuông tại C
Xét \(\Delta\) vuông ABK và \(\Delta\)vuông KCD:
AB =CD (cmt)
AK = KC ( do k là trung điểm của AC )
=> \(\Delta\)vuông AKB = \(\Delta\)vuông CKD (cc)
=> KB = KD
d. do KB = KD => \(\Delta KBD\)cân tại K
=> \(\widehat{KBD}=\widehat{KDB}\)(1)
có \(\Delta ADC\)vuông tại C => \(AD=\sqrt{AC^2+DC^2}=15\)
=> MD = 7.5
mà MB = 7.5
=> MB = MD
=> \(\Delta MBD\)cân tại M
=> \(\widehat{MBD}=\widehat{MDB}\)(2)
Từ (1) và (2) => \(\widehat{KBD}-\widehat{MBD}=\widehat{KDB}-\widehat{MDB}\)hay \(\widehat{KBM}=\widehat{KDM}\)
Xét \(\Delta KBI\)và \(\Delta KDN\)có:
\(\widehat{KBI}=\widehat{KDN}\)(cmt)
\(\widehat{KBD}\)chung
KD =KB (cmt)
=> \(\Delta KBI\)= \(\Delta KDN\)(gcg)
=> KN =KI
=. đpcm
câu 5:
a) Xét \(\Delta ABM\)và \(\Delta MDC\):
MA=MD(gt)
MB=MC (M là trung điểm của BC)
\(\widehat{BMA}=\widehat{DMC}\)( đối đỉnh )
=> \(\Delta BMA=\Delta CMD\)(cgc)
b) Xét \(\Delta\)vuông ABC
có AM là đường trung tuyến của tam giác
=> \(AM=\frac{1}{2}BC\)mà \(BM=MC=\frac{1}{2}BC\)(do M là trung điểm của BC )
=> AM = BM = MC
có MA =MD => AM = MD =MB =MC
=> BM +MC = AM +MD hay BC =AD
Xét \(\Delta BAC\)và \(\Delta DCA\)
AB =DC
AC chung
BC =DC
=> \(\Delta BAC\)= \(\Delta DCA\)(ccc)
c. Xét \(\Delta ABM\)
BM=AM
\(\widehat{ABM}\)= 600
=> đpcm
a) xét tam giac ABM và tam giac CDM có :
BM=CM (gt)
AM=DM (gt)
góc BMA= góc DMC (đối đỉnh)
=>tam giác ABM= tam giác CDM (c.g.c)
Mà góc BAM = góc CDM (vì nằm ở vị trí so le trong)
=>AB//DC
c) bn dựa vào bất đẳng thức tam giác nhé!!!!!!!!!!!!!!1
85576
c/ Ta có tính chất: Trong 1 tam giác vuông, trung tuyến của góc vuông đến cạnh đối diện (cạnh huyền) sẽ bằng 1/2 cạnh huyền.
Xét tam giác vuông ABC, có trung tuyến AM, vậy AM=CM (=1/2 BC) => Tam giác ACM cân ( 2 cạnh bên bằng nhau) => ^ MCA=^MAC
Xét tam giác DMB và tam giác CMA
Có: CM=MB ( M trugn điểm)
DM=AM ( gt)
^DMB=^CMA (đđ)
Vậy hai tam giác =nhau =>^BDM=^MAC và ^DBM=^
B suy tiếp nhé!
Bạn tự vẽ hình nha!
Xét tam giác ABC vuông tại A, có: \(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(225=81+AC^2\)
\(\Rightarrow AC^2=144\)
\(\Rightarrow AC=12\left(cm\right)\)
Xét tam giác MAB và tam giác MDC:
Có: DM=AM (gt)
CM=MB (AM trung tuyến)
Góc DMC=Góc AMB (đđ)
Vậy tam giác MAB= tam giác MDC (C.G.C)
Bạn tự vẽ hình nha !
a) Xét tam giác AMB và tam giác DCM có :
MB = MC ( AM là đường trung tuyến )
Góc AMB = góc DMC ( đối đỉnh )
MA = MB ( gt )
=> Tam giác ABM = tam giác DCM ( c. g.c )
=> AB = ĐC ( 2 cạnh tương ứng )
b) Xét tam giác vuông KMB và tam giác vuông HMC có :-
MB = MC ( AM là đường trung tuyến )
Góc KMB = góc HMC ( đối đỉnh )
=> Tam giác vuông KMB = tam giác vuông HMC ( ch - gn )
=> MK = MH ( 2 ạnh tương ứng )
Ta có : AK = AM - KM
HD = MD - MH
mà AM = MD ( gt)
KM = MH ( cmt )
=> AK = HD
c) Xét tam giác ACD có :
AC + CD > AD ( bất đẳng thức tam giác )
mà CD = AB ( tam giac AMB = tam giác DCM )
=> AC + AB > AD
A B M C D K H 1 2
a) Xét \(\bigtriangleup ABM\) và \(\bigtriangleup DCM\) có :
BM = MC (gt)
\(\widehat{M_1}=\widehat{M_2}\) (2 góc đối đỉnh)
AM = MD (gt)
=> \(\bigtriangleup ABM=\bigtriangleup DCM\left(c.g.c\right)\)
=> AB = CD (2 góc tương ứng)
b) Vì \(\bigtriangleup ABM=\bigtriangleup DCM\left(cmt\right)\)
=> \(\widehat{BAD}=\widehat{CDA}\) (2 góc tương ứng)
Xét \(\bigtriangleup ABK\left(\widehat{AKB}=90^o\right)\) và \(\bigtriangleup DCH\left(\widehat{ DHC}=90^o\right)\) có :
AB = CD (cmt)
\(\widehat{BAD}=\widehat{CDA}\) (cmt)
=> \(\bigtriangleup ABK=\bigtriangleup DCH\) (cạnh huyền - góc nhọn)
=> AK = DH (2 cạnh tương ứng)
c) Xét \(\bigtriangleup ACD\) có CD + AC > AD (bđt tam giác)
Mà AB = CD (cmt)
=> AB + AC > AD (đpcm)