Question

[Kudo Shinichi]

Cho tam giác ABC trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AB=AD. Trên AC lấy điểm E sao cho AE=1/3 AC, tia BE cắt CD ở M chứng minh: a) M là TĐ của CD b) AM=1/2 BC ( vẽ hình ra ) giúp mk với

Answer 1

[Vương Thị Diễm Quỳnh]

 Tam giác BDC có CA là đường trung tuyến, mà E thuộc AC và AE = CA/3 nên E là trọng tâm của tam giác BDC suy ra BE đi qua trung điểm M của CD. 
b) Trên tia đối của tia MA lấy I sao cho MI = MA suy ra AM = AI/2. 
c/m tam giác AMD = tam giác IMC (c-g-c) suy ra góc DAM = góc MIC suy ra BA//CI và CI = AD = AB. 
c/m tamgiác ABC = tam giác CIA (c-g-c) suy ra AI = BC mà AM = AI/2 nên AM = BC/2. 

đây là toán lớp 7 nếu biết đl về đg Tb rồi thì bạn có thể làm phần b = cách khác ngắn hơn