Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔBEC và ΔCDB có
BE=CD
\(\widehat{EBC}=\widehat{DCB}\)
BC chung
Do đó: ΔBEC=ΔCDB
Suy ra: CE=DB
b: Xét ΔGBC có \(\widehat{GCB}=\widehat{GBC}\)
nên ΔGBC cân tại G
=>GB=GC
Ta có: GB+GD=BD
GE+GC=CE
mà BD=CE
và GB=GC
nên GD=GE
hay ΔGDE cân tại G
c: Ta có: AB=AC
nên A nằm trên đường trung trực của BC(1)
Ta có: GB=GC
nên G nằm trên đường trung trực của BC(2)
Ta có: MB=MC
nên M nằm trên đường trung trực của BC(3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra A,G,M thẳng hàng
Câu 1:
a, Vì AD là trung tuyến \(\Rightarrow AG=\frac{2}{3}AD\)\(\Rightarrow GD=\frac{1}{3}AD\)\(\Rightarrow GM=\frac{2}{3}AD\)(D là trung điểm MG)
\(\Rightarrow AG=GM\)
Vì BE là trung tuyến \(\Rightarrow BG=\frac{2}{3}BE\)\(\Rightarrow GE=\frac{1}{3}BE\)\(\Rightarrow GN=\frac{2}{3}BE\)(E là trung điểm GN)
\(\Rightarrow BG=GN\)
b, Xét △ANG và △MBG
Có: AG = MG (cmt)
AGN = MGB (2 góc đối đỉnh)
NG = BG (cmt)
=> △ANG = △MBG (c.g.c)
=> AN = MB (2 cạnh tương ứng)
và ANG = MBG (2 góc tương ứng)
Mà 2 góc này nằm ở vị trí so le trong
=> AN // MB (dhnb)
Câu 2: sai đề???
a) Xét tam giác ABDABD có CC là trung điểm của cạnh AD \Rightarrow BCAD⇒BC là trung tuyến của tam giác ABDABD.
Hơn nữa G \in BCG∈BC và GB=2 GC \Rightarrow GB=\dfrac{2}{3} BC \Rightarrow GGB=2GC⇒GB=32BC⇒G là trọng tâm tam giác ABDABD.
Lại có AEAE là đường trung tuyến của tam giác ABDABD nên A, \, G, \, EA,G,E thẳng hàng.
b) Ta có GG là trọng tâm tam giác ABD \Rightarrow DGABD⇒DG là đường trung tuyến của tam giác này.
Suy ra DGDG đi qua trung điểm của cạnh ABAB (điều phài chứng minh).
a) Xét tam giác ���ABD có �C là trung điểm của cạnh ��⇒��AD⇒BC là trung tuyến của tam giác ���ABD.
Hơn nữa �∈��G∈BC và ��=2��⇒��=23��⇒�GB=2GC⇒GB=32BC⇒G là trọng tâm tam giác ���ABD.
Lại có ��AE là đường trung tuyến của tam giác ���ABD nên �,�,�A,G,E thẳng hàng.
b) Ta có �G là trọng tâm tam giác ���⇒��ABD⇒DG là đường trung tuyến của tam giác này.
Suy ra ��DG đi qua trung điểm của cạnh ��AB (điều phài chứng minh).