Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔABC và ΔAEF có
AB=AE
\(\widehat{BAC}=\widehat{EAF}\)
AC=AF
Do đó: ΔABC=ΔAEF
Suy ra: \(\widehat{ABC}=\widehat{AEF}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên FE//BC
a) Ta có: \(\dfrac{AE}{AB}=\dfrac{2}{5}\)
\(\dfrac{AF}{AC}=\dfrac{4}{10}=\dfrac{2}{5}\)
Do đó: \(\dfrac{AE}{AB}=\dfrac{AF}{AC}\)\(\left(=\dfrac{2}{5}\right)\)
Xét ΔAEF và ΔABC có
\(\dfrac{AE}{AB}=\dfrac{AF}{AC}\)(cmt)
\(\widehat{A}\) chung
Do đó: ΔAEF\(\sim\)ΔABC(c-g-c)
Suy ra: \(\dfrac{AE}{AB}=\dfrac{EF}{BC}\)(Các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ)
\(\Leftrightarrow\dfrac{2}{5}=\dfrac{EF}{12}\)
hay EF=4,8(cm)
Vậy: EF=4,8cm
a. ta có:
\(AE=\dfrac{1}{3}AB\Rightarrow\dfrac{AE}{AB}=\dfrac{1}{3}\)
\(AF=\dfrac{1}{3}AC\Rightarrow\dfrac{AF}{AC}=\dfrac{1}{3}\)
\(\Rightarrow\dfrac{AE}{AB}=\dfrac{AF}{AC}\)
\(\Rightarrow\) EF // BC ( ta-lét đảo )
b. xét tam giác AEF và tam giác ABC có:
\(\dfrac{AE}{AB}=\dfrac{AF}{AC}\) ( cmt )
A: góc chung
Vậy tam giác AEF đồng dạng tam giác ABC ( c.g.c )
a: Xét ΔAEC và ΔAFB có
AE=AF
góc EAC chung
AC=AB
=>ΔAEC=ΔAFB
b: AE+EB=AB
AF+FC=AC
mà AE=AF và AB=AC
nên EB=FC
Xét ΔEBC và ΔFCB có
EB=FC
góc EBC=góc FCB
BC chung
=>ΔEBC=ΔFCB
trả lời nhanh giúp mình, mình đang cần gấp
Tam giác AEF và tam giác ABF có chung đường cao hạ từ F
\(\Rightarrow\frac{S_{AEF}}{S_{ABF}}=\frac{AE}{AB}\left(1\right)\)
Tam giác ABF và tam giác ABC có chung đường cao hạ từ B
\(\Rightarrow\frac{S_{ABF}}{S_{ABC}}=\frac{AF}{AC}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2), ta được: \(\frac{S_{AEF}}{S_{ABC}}=\frac{AE}{AB}.\frac{AF}{AC}\)