NM
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
PT
1
CM
11 tháng 2 2018
Giả sử A ^ = α ; B ^ + C ^ = β . Biểu thức trở thành P = sin α cos β + cos α sin β .
Trong tam giác ABC, có A ^ + B ^ + C ^ = 180 ° ⇒ α + β = 180 ° .
Do hai góc α và β bù nhau nên sin α = sin β ; cos α = − cos β .
Do đó, P = sin α cos β + cos α sin β = − sin α cos α + cos α sin α = 0 .
Chọn A.
PT
1
CM
16 tháng 4 2017
Giả sử A ^ = α ; B ^ + C ^ = β . Biểu thức trở thành P = cos α cos β − sin α sin β .
Trong tam giác ABC có A ^ + B ^ + C ^ = 180 ° ⇒ α + β = 180 ° .
Do hai góc α và β bù nhau nên sin α = sin β ; cos α = − cos β .
Do đó P = cos α cos β − sin α sin β = − cos 2 α − sin 2 α = − sin 2 α + cos 2 α = − 1 .
Chọn C.
TN
0
NL
3
TN
0
H
28 tháng 9 2023
Theo đl sin có:
\(\dfrac{a}{sinA}=\dfrac{b}{sinB}=\dfrac{c}{sinC}\Rightarrow b=a\dfrac{sinB}{sinA};c=\dfrac{sinC}{sinA}.a\)
Mà `b+c=2a`
\(\Rightarrow a\dfrac{sinB}{sinA}+a\dfrac{sinC}{sinA}=2a\\ \Rightarrow\dfrac{sinB}{sinA}+\dfrac{sinC}{sinA}=2\\ \Leftrightarrow sinB+sinC=2sinA\)
Chọn B
CM
13 tháng 9 2018
Chọn A.
Giả sử A = α; B + C = β.
Biểu thức trở thành P = sinα.cosβ - cosα.sinβ.
Trong tam giác ABC, có A + B + C = 1800 nên α + β = 1800.
Do hai góc α và β bù nhau nên sinα = sinβ và cosα = - cosβ.
Do đó, P = sinα.cosβ - cosα.sinβ = -sinα.cosα + cosα.cosβ = 0.
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
11 tháng 5 2020
\(A+B+C=180^0\Rightarrow\frac{A+B}{2}+\frac{C}{2}=90^0\)
\(\Rightarrow sin\left(\frac{A+B}{2}\right)=cos\left(90^0-\frac{A+B}{2}\right)=cos\frac{C}{2}\)
\(cos\left(A+B\right)=-cos\left(180^0-\left(A+B\right)\right)=-cosC\)
\(cos\left(\frac{A+B}{2}\right)=sin\left(90-\frac{A+B}{2}\right)=sin\frac{C}{2}\)
\(sinA=sin\left(180^0-A\right)=sin\left(B+C\right)\)
\(sin\left(A+B\right)=sin\left(180^0-\left(A+B\right)\right)=sinC\)
\(cosA=-cos\left(180^0-A\right)=-cos\left(B+C\right)\)
\(sinA\cdot cos\left(B+C\right)+cosA\cdot sin\left(B+C\right)\)
\(=sinA\cdot cos\left(180^0-A\right)+cosA\cdot sin\left(180^0-A\right)\)
\(=sinA\cdot\left(-cosA\right)+cosA\cdot sinA\)
\(=sinA\left(-cosA+cosA\right)=0\).