Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Leftrightarrow BC^2=6^2+8^2=100\)
hay BC=10(cm)
Vậy: BC=10cm
b) Xét ΔAHD vuông tại H và ΔAKD vuông tại K có
AD chung
\(\widehat{HAD}=\widehat{KAD}\)(AD là tia phân giác của \(\widehat{HAK}\))
Do đó: ΔAHD=ΔAKD(cạnh huyền-góc nhọn)
c) Ta có: ΔADH vuông tại H(gt)
nên \(\widehat{HDA}+\widehat{HAD}=90^0\)(hai góc nhọn phụ nhau)
hay \(\widehat{BDA}+\widehat{HAD}=90^0\)(2)
Ta có: \(\widehat{BAD}+\widehat{CAD}=\widehat{BAC}\)(tia AD nằm giữa hai tia AB,AC)
nên \(\widehat{BAD}+\widehat{KAD}=90^0\)(3)
Từ (2) và (3) suy ra \(\widehat{BDA}=\widehat{BAD}\)
Xét ΔBAD có \(\widehat{BDA}=\widehat{BAD}\)(cmt)
nên ΔBAD cân tại B(Định lí đảo của tam giác cân)
a: Xét ΔABH vuông tại H và ΔDAK vuông tại K có
AB=DA
góc ABH=góc DAK
=>ΔABH=ΔDAK
b: ΔABH=ΔDAK
=>BH=AK
mà AK<AD
nên BH<AD
Bài làm:
a, Áp dụng đl Pythagoras vào ∆ABC vuông tại A có
BC² = AB² + AC²
=> BC² = 6² + 8²
=> BC² = 100
=> BC = √100 = 10(cm) (do BC> 0)
b, Ta có DH ⊥ BC (gt)
=> BHD = CHD = 90°
Xét ∆ABD vuông tại A và ∆HBD vuông tại H có
BD : chung
ABD = CBD (BD là pg ABC - gt)
=>∆ABD = ∆HBD (ch-gn)
=> AD = DH (2 cạnh t/ứ)
c, Xét ∆DHC vuông tại H có
DC > HD (ch > cgv)
Mà HD = AD (cmt)
=> DC > AD
d, Ta có BAC +KAC = 180° (kề bù)
=> 90° + KAC = 180°
=> KAC = 90°
Lại có : KB = BC (gt)
AB = BH (∆ABD = ∆HBD)
=> KB - AB = BC - BH
=> AK = CH
Xét ∆AKD vuông tại A và ∆HCD vuông tại H có
AK = CH (cmt)
AD = HD (cmt)
=>∆AKD = ∆HCD (2 cgv)
=> ADK = HDC (2 góc t/ứ)
Mặt khác ta có
ADH + HDC = 180° (kề bù)
=> ADK + ADH = 180°
=> KDH = 180°
=> K,D,H thẳng hàng
Xét $\triangle{ABH}$ và $\triangle{DEK}$
$AB = DE$ và $\widehat{ABH} = \widehat{DEK}$ ($\triangle{ABC} =\triangle{DEF}$)
$\widehat{AHB} = \widehat{DKE} ( = 90^\circ)$
$\implies \triangle{ABH} = \triangle{DEK}$ (ch-gn)
$\implies AH = DK$
Bn ơi làm sao để dấu kí hiệu tren vậy dc ạ