Question

[Đào Dương Thiện Nhân]

Cho tam giác ABC. Qua A vẽ đường thẳng xy song song BC. Trên cạnh BC lấy một điểm D. Vẽ DE song song AB, DF song song AC (E,F thuộc xy). Gọi M là giao điểm của AB và DF. Gọi N là giao điểm của AC và DE. Gọi O là giao điểm của AD và CF. Chứng minh rằng:

a) Ba điểm B,O,E thẳng hàng.

b) Ba điểm M,O,N thẳng hàng.