Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Kẻ DM, EN vuông góc BC.
Xét :
_ AC = CE
_
_ (góc có cạnh tương ứng vuông góc)
Nên chúng bằng nhau, suy ra:
Tương tự:
Do (P là giao của CK và BE, quên vẽ) nên CNEP là tứ giác ntiếp
Do đó 2 tam giác vuông
Từ đó:
2 tg này có 2 cặp cạnh tg ứng vuông góc là MD, BH và MC, KH nên cặp còn lại
b) Từ a ta có KH, BE, CD là 3 đường cao , nên chúng đòng quy tại I.
xem lại chỗ đâm nhé
Cho tam giác ABC ở phía ngoài tam giác vẽ các tam giác vuông tại A đó là tam giác ABD và tam giác ACE sao cho AB = AC và AC = AE . Kẻ AH vuông góc BC . Gọi I là giao điểm của HA và DE . Chứng minh DI = IE
a, Vì góc DAB=EAC=60
=> DAB+BAC=EAC+BAC=> DAC=BAE
-Xét tg ADC và tg ABE, ta có:
=> tg ADC = tg ABE (c.g.c)
b, Vì tg ADC = tg ABE => góc ADC=góc ABE
Mà góc ADG+ GAD+AGD=GBI+BGI+BIG=180
=> DAG=DIB=60
c, Vì tg ADC=tg ABE => CD=BE; góc ACD=góc AEB
Mà M,N lần lượt là TĐ của CD và BE => CM=EN
-Xét tg AEN và tg ACM
=> tg AEN = tg ACM (c.g.c)
=> AN=AM; góc EAN=góc CAM
=> MAC+CAN=EAN+NAC => MAN=EAC=60
=> tam giác AMN đều
d, Trên tia đối của MI lấy G: IG=IB
=> tg BIG đều => BG=BI; góc GBI=60
Mà tg ABD đều => góc DBA=60
=> DBA=GBI => DBA-GBM=GBI-GBM
=> DBG=ABI
-Xét tg BDG và tg BAI, ta có:
=> tg BDG = tg BAI (c.g.c)
=> góc DGB=góc AIB
Mà góc DGB=180-BGI
=> DGB=AIB=120 => AIB=120-60=60 (1)
Mà DIE+DIB=180
=> DIE=120 (2)
Từ (1) và (2) => đpcm.
a, Vì góc DAB=EAC=60
=> DAB+BAC=EAC+BAC=> DAC=BAE
-Xét tg ADC và tg ABE, ta có:
=> tg ADC = tg ABE (c.g.c)
b, Vì tg ADC = tg ABE => góc ADC=góc ABE
Mà góc ADG+ GAD+AGD=GBI+BGI+BIG=180
=> DAG=DIB=60
c, Vì tg ADC=tg ABE => CD=BE; góc ACD=góc AEB
Mà M,N lần lượt là TĐ của CD và BE => CM=EN
-Xét tg AEN và tg ACM
=> tg AEN = tg ACM (c.g.c)
=> AN=AM; góc EAN=góc CAM
=> MAC+CAN=EAN+NAC => MAN=EAC=60
=> tam giác AMN đều
d, Trên tia đối của MI lấy G: IG=IB
=> tg BIG đều => BG=BI; góc GBI=60
Mà tg ABD đều => góc DBA=60
=> DBA=GBI => DBA-GBM=GBI-GBM
=> DBG=ABI
-Xét tg BDG và tg BAI, ta có:
=> tg BDG = tg BAI (c.g.c)
=> góc DGB=góc AIB
Mà góc DGB=180-BGI
=> DGB=AIB=120 => AIB=120-60=60 (1)
Mà DIE+DIB=180
=> DIE=120 (2)
Từ (1) và (2) => đpcm.
Từ $I$ kẻ \(IM\perp DA, IN\perp AE\)
Ta có: \(\left\{\begin{matrix} \widehat{IAM}-90^0-\widehat{BAH}=\widehat{ABH}\\ \widehat{AMI}=\widehat{AHB}=90^0\end{matrix}\right.\Rightarrow \triangle IAM\sim \triangle ABH\)
\(\Rightarrow\frac{IM}{AH}=\frac{IA}{AB}\) $(1)$. Tương tự : \(\Rightarrow \triangle IAN\sim \triangle ACH\Rightarrow \frac{IN}{AH}=\frac{IA}{AC}(2)\)
Từ \((1)(2)\Rightarrow \frac{IM}{IN}=\frac{AC}{AB}=\frac{AE}{AD}\).
Do đó, \(\frac{S_{DIA}}{S_{EIA}}=\frac{IM.AD}{IN.AE}=1\Rightarrow S_{DIA}=S_{EIA}\Rightarrow ID=IE\) (đpcm)
A B C E K
a) Xét \(\Delta AKB\) và \(\Delta AKC\) , có :
AK là cạnh chung
AB = AC ( gt )
BK = KC ( K là trung điểm của BC )
=> \(\Delta AKB=\Delta AKC\left(cgc\right)\)
Ta có :
+ Góc AKB = AKC ( \(\Delta AKB=\Delta AKC\) )
Mà góc AKB + AKC = 1800 ( 2 góc kề bù )
=> AKB = AKC= \(\frac{180^0}{2}\)= 900
Vậy AK \(\perp BC\)
b)
Ta có :
AK \(\perp BC\) ( Theo câu a )
EC \(\perp BC\) ( gt )
=> EC // AK
c) Tam giác BCE là tam giác vuông
GÓC BEC = 500
bạn ơi, câu c nó cứ sai sai kiểu gì ấy
bạn xem lại đề hộ mình rồi mình trình bày nha