Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
bạn ấn vào đúng 0 sẽ ra kết quả mình làm bài này rồi dễ lắm
a) Ta có B,C,F,E cùng thuộc đường tròn (O) => tứ giác BCEF nội tiếp
BCEF là hình thang cân
b) Ta có góc BAE = 90 độ - góc ABC = 90 độ - góc AFC = góc CAF
Suy ra: góc BAE = góc CAF
c) Ta có BH⊥AC
CF⊥AC
Suy ra BH//CF(1)
CH//BF(2)
Từ (1),(2)⇒tứ giác BHCF là hình bình hành
Mà I là trung điểm của BC
Suy ra I là trung điểm của HF hay I,H,F thẳng hàng
B1, a, Xét tứ giác AEHF có: góc AFH = 90o ( góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)
góc AEH = 90o (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn )
Góc CAB = 90o ( tam giác ABC vuông tại A)
=> tứ giác AEHF là hcn(đpcm)
b, do AEHF là hcn => cũng là tứ giác nội tiếp => góc AEF = góc AHF ( hia góc nội tiếp cùng chắn cung AF)
mà góc AHF = góc ACB ( cùng phụ với góc FHC)
=> góc AEF = góc ACB => theo góc ngoài tứ giác thì tứ giác BEFC là tứ giác nội tiếp (đpcm)
c,gọi M là giao điểm của AI và EF
ta có:góc AEF = góc ACB (c.m.t) (1)
do tam giác ABC vuông tại A và có I là trung điểm của cạng huyền CB => CBI=IB=IA
hay tam giác IAB cân tại I => góc MAE = góc ABC (2)
mà góc ACB + góc ABC + góc BAC = 180o (tổng 3 góc trong một tam giác)
=> ACB + góc ABC = 90o (3)
từ (1) (2) và (3) => góc AEF + góc MAE = 90o
=> góc AME = 90o (theo tổng 3 góc trong một tam giác)
hay AI uông góc với EF (đpcm)
a: Ta có: ΔABD vuông tại B
nên ΔABD nội tiếp đường tròn đường kính AD
hay AD là đường kính của \(\left(O\right)\)
b:Xét \(\left(O\right)\) có
\(\widehat{ACD}\) là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn
nên \(\widehat{ACD}=90^0\)
c: Xét tứ giác BHCD có
BH//CD
CH//BD
Do đó: BHCD là hình bình hành
a, ABDC nội tiếp
=> ˆBAH = ˆBCD
ACED nội tiếp
=> OAC^ = CDE^
Lại có ΔDEA nội tiếp đường tròn đường kínhAE
=> DE ⊥ AD
mà AD ⊥ BC
=> DE // BC=>BCD^ =CDE^ ( so le trong)
=>BAH^ = OAC^
b, DE // BC=> BDEC là hình thang (*)
Lại có:
DBC^ = DAC^ ( BDAC nội tiếp) (1)
BCE^= EAB^ ( ABEC nội tiếp) (2)
Lại có: BAH^ = OAC^
=> BAH^ + HAO^ = OAC^ + ˆHAO
=> EAB^ = DAC^ (3)
Từ (1) (2) (3) => DBC^= BCE^ (**)
từ (*) và (**) => BCED là hình thang cân