Question

[Ngọc Maii]

Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp (O,R), đường ca BE và CF, tiếp tuyến tại B và C cắt nhau tại S. M là giao điểm của BC và OS. Chứng minh 
a) Tứ giác SBOC nội tiếp, OM.OS=R^2 
b) AF.BC=EF.AC 
c) góc AME= ASB 
d) AM cắt EF tại N, AS cắt BC tại P. Chứng minh NP vuông góc vói BC

Answer 1

[xữ nữ của tôi]

bạn tự kẻ hình nha

a) Xét (o) có SB và SC là hai tiếp tuyến 

=> góc SBO = góc SCO = 90độ

=> góc SOC + góc SOB = 90 độ +90độ = 180 độ

Mà 2 góc này ở vị trí đối nhau của tg SBOC 

=> tg SBOC nội tiếp