K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

a: AC<AB

nên \(\widehat{B}< \widehat{C}\)

\(\Leftrightarrow90^0-\widehat{B}>90^0-\widehat{C}\)

hay \(\widehat{BAH}>\widehat{CAH}\)

b: Xét ΔABD có 

AH là đường cao

AH là đường trung tuyến

Do đó: ΔABD cân tại A

12 tháng 4 2022

a: AC<AB

nên ˆB<ˆCB^<C^

⇔900−ˆB>900−ˆC⇔900−B^>900−C^

hay ˆBAH>ˆCAHBAH^>CAH^

b: Xét ΔABD có 

AH là đường cao

AH là đường trung tuyến

Do đó: ΔABD cân tại A

1 tháng 3 2019

AB = 13 cm, BC = 21 cm.

Từ đó, chu vi của tam giác ABC là 54 cm.

18 tháng 2 2021

* Tự vẽ hình nha !

Xét △AHB vuông tại H, ta có:

BH2 = AB2 - AH2 (Py-ta-go)

BH2 = 132 - 122 = 25

=> BH = √25 =5  (cm)

Xét △AHC vuông tại H, ta có:

AC2 = AH2 + HC2 (Py-ta-go)

AC2 = 122 + 162 = 400

=> AC = √400 = 20 (cm)

Ta có: BC = BH + HC = 5 + 16 = 21 (cm)

Chu vi tam giác ABC:

AB + AC + BC = 13 + 20 + 21 = 54 (cm)

Vậy ....................

18 tháng 2 2021

https://hoc247.net/hoi-dap/toan-7/tinh-chu-vi-tam-giac-abc-biet-ab-13cm-ah-12cm-va-hc-16cm-faq407733.html

9 tháng 9 2023

a) Do tam giác AEB vuông cân tại A nên \(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{EAB}=90^o\\AE=AB\end{matrix}\right.\)

Ta thấy \(\widehat{MEA}=\widehat{BAH}\) vì chúng cùng phụ với \(\widehat{EAM}\)

Xét 2 tam giác HAB vuông tại H và MEA vuông tại M, ta có:

\(AE=AB\left(cmt\right),\widehat{MEA}=\widehat{BAH}\left(cmt\right)\)

\(\Rightarrow\Delta HAB=\Delta MEA\left(ch-gn\right)\) \(\Rightarrow AH=ME\)     (1)

Tương tự, ta cũng có \(\Delta HAC=\Delta NFA\Rightarrow HC=AN\)     (2)

Từ (1) và (2) suy ra \(EM+HC=AH+AN\) hay \(EM+HC=HN\) (đpcm)

b) Từ \(\Delta HAC=\Delta NFA\Rightarrow AH=NF\)

Từ đó suy ra \(ME=NF\left(=AH\right)\)

Xét tam giác MNE và NMF, ta có:

\(ME=NF\left(cmt\right),\widehat{EMN}=\widehat{FNM}\left(=90^o\right)\), MN là cạnh chung.

\(\Rightarrow\Delta MNE=\Delta NMF\left(c.g.c\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{ENM}=\widehat{FMN}\) \(\Rightarrow\) EN//FM (2 góc so le trong bằng nhau)

Ta có đpcm.

Áp dụng định lí Pytago vào ΔABH vuông tại H, ta được:

\(AB^2=AH^2+BH^2\)

\(\Leftrightarrow AB^2=12^2+16^2=400\)

hay AB=20(cm)

Áp dụng định lí Pytago vào ΔAHC vuông tại H, ta được:

\(AC^2=AH^2+HC^2\)

\(\Leftrightarrow HC^2=AC^2-AH^2=20^2-12^2=256\)

hay HC=16(cm)

Ta có: BH+HC=BC(H nằm giữa B và C)

nên BC=16+16=32(cm)

Chu vi của tam giác ABC là:

\(C_{ABC}=AB+BC+AC=20+32+20=72\left(cm\right)\)

AH
Akai Haruma
Giáo viên
29 tháng 3 2021

Lời giải:

Áp dụng định lý Pitago cho tam giác $AHC$ vuông tại $H$:

$HC=\sqrt{AC^2-AH^2}=\sqrt{20^2-12^2}=16$ (cm)

Áp dụng định lý Pitago cho tam giác $AHB$ vuông tại $H$:

$AB=\sqrt{AH^2+BH^2}=\sqrt{12^2+16^2}=20$ (cm)

Chu vi tam giác $ABC$:

$AB+BC+AC=AB+BH+CH+AC=20+16+16+20=72$ (cm)

10 tháng 1 2019

(tự vẽ hinh)

* Do AH vuông góc vs BC(gt)

=> Tam giác AHC và tam giác AHC là tam giác vuông tại H

* Tam giác vuông AHC có:

AC^2=AH^2+HC^2(ĐL py-ta-go)

20^2=12^2+HC^2

400=144+HC^2

HC^2=400-144

HC^2=256

HC^2=16^2(vì HC>0)

=>HC=16 cm

* Tam giác AHB có:

AB^2=AH^2+HB^2(DL py-ta-go)

AB^2=12^2+5^2

AB^2=144+25

AB^2=169

AB^2=13^2(vì AB>0)

=>AB=13 cm

*Ta có:

BH+HC=BC(AH vuống góc với BC tại H)

5+16=BC

=>BC=21cm

*Chu vi tam giác ABC:

AB+BC+AC=13+21+20=53cm

* Tam giác AHB và tam giác AHC là tam giác vuông trong vì:

AH vuông góc với BC tại H

AH cát BC tại hH tạo thành 2 tam giác vuông trong tam giác ABC

15 tháng 2 2020

Giải thích các bước giải:

 a. Xét hai tam giác vuông \(\Delta ABE\)và \(\Delta HBE\)

Ta có: BE cạnh chung

\(\widehat{ABE}=\widehat{HBE}\)(góc đối)

Vậy \(\widehat{ABE}=\widehat{HBE}\)(Cạnh huyền - góc nhọn)

b) Xét \(\Delta ABF\)và \(\widehat{HBF}\)có:

BF cạnh chung

\(\widehat{ABF}=\widehat{HBF}\)(góc đối)

AB=HB (cạnh tương ứng, chứng minh a)

Vậy \(\Delta ABF=\Delta HBF\left(c.g.c\right)\)

Vậy  AF=HF (cạnh tướng ứng)

Và \(\widehat{F_1}=\widehat{F_2}\) (góc tương ứng) (1)

Xét \(\Delta AEF\)và \(\Delta HEF\)

Ta có: EF cạnh chung

\(\widehat{AEF}=\widehat{HEF}\)(góc tướng ứng, cm câu a)

AE=HE (cạnh tương ứng, chứng minh a)

Vậy \(\Delta AEF=\Delta HEF\)(c.g.c)

Vậy \(\widehat{F_3}=\widehat{F_4}\)(góc tương ứng) (2)

\(\widehat{F_1}=\widehat{F_3}\)(góc đối) (3)

Ta lại có: \(\widehat{F_1}+\widehat{F_2}+\widehat{F_3}+\widehat{F_4}=360\)

Từ (1)(2)(3) \(\Rightarrow\)\(\widehat{F_1}=\widehat{F_2}=\widehat{F_3}=\widehat{F_4}=90\)

Ta có AF=HF

Vậy BE là đường trung trực của AH

Vậy,......................

#Châu's ngốc

24 tháng 12 2021

Áp dụng định lý Pitago, ta có: \(AC^2=AH^2+HC^2\)

\(\Rightarrow20^2=12^2+HC^2\)

\(\Rightarrow HC^2=20^2-12^2\)

\(\Rightarrow HC^2=400-144=256\)

\(\Rightarrow HC=16\left(cm\right)\)

Áp dụng định lý Pitago, ta có: \(AB^2=BH^2+AH^2\)

\(\Rightarrow AB^2=5^2+12^2\)

\(\Rightarrow AB^2=25+144=169\)

\(\Rightarrow AB=13\left(cm\right)\)

Vậy CV tam giác ABC là

\(20+5+16+13=54\left(cm\right)\)