Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
xét ^A =<90
tgADB vuong tai D vây goc ngoài tai đĩnh B tù =>^ABH >90
tuong tư tgAEC => ^ACK > 90
măt khác HD vgóc AC ; KE vgóc AB
vây ^ABH và ^ACK là các góc có cạnh tuong ứng vuong góc
cã hai góc đều tù do đó ^ABH=^ACK
mặt khác AB=CK ; AC=BH
nên tgABH=tgKCA(cgc) =>AH=AK
xet ^A>90 vây BD. CE nằm ngoài tgABC
lâp luân tương tư ta có AH=AK
Có \(\widehat{ABD}+\widehat{A}=\widehat{A}+\widehat{ACE}=90^0\)
\(\Rightarrow\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\)
\(\Rightarrow180^0-\widehat{ABD}=180^0-\widehat{ACE}\)
\(\Leftrightarrow\widehat{ABH}=\widehat{ACK}\)
Xét tam giác ABH và tam giác ACK có:
\(AB=CK\)
\(\widehat{ABH}=\widehat{ACK}\)
\(HB=AC\)
nên tam giác ABH= tam giác KCA (c.g.c)
\(\Rightarrow AH=AK\)
Có: \(ABD+A=A+ACE=90^o\)
=> \(ABD=ACE\)
=> \(180^o-ABD=180^o-ACE\)
<=> \(ABH=ACK\)
Dễ thấy : \(\widehat{ABH}=\widehat{ACK}\) do chúng cùng phụ với góc A theo tính chất của tam giác vuông
Xét tam giác ABH và tam giác KCA có :
BH =AC
\(\widehat{ABH}=\widehat{ACK}\)
AB = CK
\(\Rightarrow\Delta ABH=\Delta ACK\) ( c . g . c )