Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a. Xét tam giác ABH có DI//AH(cùng vuông góc với BC) và D là TĐ AB nên DI là đường TBinh của tam giác ABH => DI=1/2 AH
Làm Tương tự ta có: EK là đường TB tam giác AHC => EK=1/2 AH
=> DI=EK
b. Theo Chứng minh phần a:
DI là đường TB tam giác ABH => I là TĐ BH
EK là đường TB tam giác AHC => K là TĐ HC
=> IK= IH+HK= 1/2 BH + 1/2HC =1/2BC
a) Tứ giác ADHE có:
∠AEH = ∠ADH = ∠HAE = 90⁰ (gt)
⇒ ADHE là hình chữ nhật
⇒ AH = DE
b) BHD vuông tại D
I là trung điểm của HB (gt)
⇒ ID = IH = BH : 2
⇒ ∆IDH cân tại I
⇒ ∠IDH = ∠IHD
⇒ ∠HID = 180⁰ - (∠IDH + ∠IHD)
= 180⁰ - 2∠IHD (1)
∆CEH vuông tại E
K là trung điểm HC (gt)
⇒ KE = KC = HC : 2
⇒ ∆KEC cân tại K
⇒ ∠KEC = ∠KCE
⇒ ∠CKE = 180⁰ - (∠KEC + ∠KCE)
= 180⁰ - 2∠KEC (2)
Do HD ⊥ AB (gt)
AC ⊥ AB (gt)
⇒ HD // AC
⇒ ∠IHD = ∠KCE (đồng vị)
⇒ 2∠IHD = 2∠KCE (3)
Từ (1), (2) và (3) ⇒ ∠CKE = ∠HID
Mà ∠CKE và ∠HID là hai góc đồng vị
⇒ DI // KE
a: Xét ΔAHB có
E là trung điểm của AB
EK//AH
Do đó: K là trung điểm của BH
hay BK=HK
b: Xét ΔABC có
E là trung điểm của AB
F là trung điểm của AC
Do đó: FE là đường trung bình của ΔABC
Suy ra: FE//BC và \(EF=\dfrac{BC}{2}\)
hay BC=2EF và EFCB là hình thang