K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

29 tháng 7 2018

help me

29 tháng 7 2018

(hình ảnh mag tính chất minh họa nên tỉ lệ k đc chính xác)

A B C H Q P M N

a)  Tam giác ABC có QA = QP;  PA = PC

=>  QP là đường trung bình của tam giác ABC

=>  QP // BC

mà AH vuông góc với BC

=>  QP vuông góc với AH   (1)

Gọi N là giao điểm của AH và PQ

Tam giác ABH có: QA = QB;  QN // BH

=>  NA = NH  (2)

Từ (1) và (2) suy ra:  PQ là trung trực của AH

b) Tứ giác MPQH có:  QP // HM

=> MPQH là hình thang  (3)

Tam giác AHB vuông tại H, có HQ là đường trung tuyến

=>  HQ = QB = QA = AB/2

=> tgiac QBH cân tại Q

=>  góc QBH = góc QHB

MP là đường trung bình tgiac ABC

=>  MP // AB

=> góc PMC = góc ABH

=> góc PMC = góc QHB

=> góc PMH = góc QHM   (4)

Từ (3) và (4) suy ra: MPQH là hình thang cân

29 tháng 7 2018

A B C M P Q H N

a) Gọi \(QP\bigcap AH ={N}\)

Xét \(\Delta ABC\)có Q là tđ của AB; P là trung điểm AC

=> QP là đường TB của \(\Delta ABC\)

=> QP//BC hay QN//BH \(\left(N\in QP;H\in BC\right)\)

Tao có: \(\hept{\begin{cases}QP//BC\\AH\perp BC\end{cases}\Rightarrow QP\perp AH}\)(1)

Xét \(\Delta AHB\)có Q là tđ của AC; \(QN//BH \)\(N\in AH\)

  =>  N là trung điểm AH  (2)

Từ (1); (2) => đpcm

b) Ta có HM // QP (BC//QP; \(H,M \in BC \))

=> MPQH là hình thang       (3)

Xét \(\Delta ABC\)có Q là tđ AB; M là tđ BC

=> QM là đường trung bình

=>QM= \( 1\over 2\) AC       (4)

Xét \(\Delta AHC\)vương tại H có HP là đường trung tuyến của AC

=> HP = \( 1\over 2\) AC      (5)

Từ (4) (5) => QM=HP    (6)

Từ (3) (6) => đpcm

23 tháng 10 2016

Đề câu b giống là tứ giác MPQH chứ nhỉ ???? Với lại ý bạn nói là bài này à?

Ôn tập toán 8

a) Trong tam giác ABCAQ=QB, AP=PC => PQ là đường trung bình của tam giác ABC => PQ//BC\(BC\perp AH\) =>\(PQ\perp AH\) (1)

Trong tam giác AHCAP=PCOP//HC => AO=OH. (2)

Từ (1) và (2) => PQ là đường trung trực của đoạn thẳng AH

b) Trong tam giác BACAQ=QB; BM=MC => QM là đường trung bình của tam giác BAC => \(QM=\frac{1}{2}AC\) (3)

Trong tam giác vuông AHCP là trung điểm của cạnh huyền AC => \(HP=\frac{1}{2}AC\) (4)

Từ (3) và (4) => \(QM=HP\)

=> Tứ giác MPQH là hình thang cân(do có 2 đường chéo bằng nhau)

28 tháng 10 2021

có chứ sao ko hihi

29 tháng 10 2021

có chứ