K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
25 tháng 1 2021
a) Ta có: \(\dfrac{AM}{MB}=\dfrac{3}{2}\)
\(\dfrac{AN}{NC}=\dfrac{7.5}{5}=\dfrac{3}{2}\)
Do đó: \(\dfrac{AM}{MB}=\dfrac{AN}{NC}\)\(\left(=\dfrac{3}{2}\right)\)
Xét ΔABC có
M∈AB(gt)
N∈AC(gt)
\(\dfrac{AM}{MB}=\dfrac{AN}{NC}\)(cmt)
Do đó: MN//BC(Định lí Ta lét đảo)
b) Xét ΔABI có
M∈AB(gt)
K∈AI(gt)
MK//BI(MN//BC, K∈MN, I∈BC)
Do đó: \(\dfrac{MK}{BI}=\dfrac{AK}{AI}\)(Hệ quả của Định lí Ta lét)(1)
Xét ΔACI có
K∈AI(gt)
N∈AC(gt)
KN//IC(MN//BC, K∈MN, I∈BC)
Do đó: \(\dfrac{KN}{IC}=\dfrac{AK}{AI}\)(Hệ quả của Định lí Ta lét)(2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\dfrac{MK}{BI}=\dfrac{KN}{IC}\)
mà BI=IC(I là trung điểm của BC)
nên MK=KN
mà M,K,N thẳng hàng
nên K là trung điểm của MN(đpcm)