Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A B C M N P
a) Xét ΔANM và ΔCNP có:
AN=CN(gt)
\(\widehat{ANM}=\widehat{CNP}\left(đđ\right)\)
NM=NP(gt)
=> ΔANM=ΔCNP(c.g.c)
=> AM=PC
\(\widehat{NAM}=\widehat{NCP}\) . Mà hai góc này ở vị trí sole trong
=> AB//CP
CÓ:\(AM=\frac{1}{2}AB\left(gt\right)\) . mà AM=CP(cmt)
=> \(CP=\frac{AB}{2}\)
b) CÓ: \(CP=\frac{AB}{2}\left(cmt\right)\)
Mà: \(BM=\frac{AB}{2}\left(gt\right)\)
=> \(CP=BM\)
Xét ΔBMC và ΔPCM có:
BM=CP(cmt)
\(\widehat{BMC}=\widehat{PCM}\) ( sole trong do CP//AB)
MC:cạnh chung
=> ΔBMC=ΔPCM(c.g.c)
=> \(\widehat{BCM}=\widehat{PMC}\) . Mà hai góc này ở vị trí sole trong
=> MN//BC
Xét ΔABC có: NA=NC(gt) ; MA=MB(gt)
=>MN là đường trung bình
=> \(MN=\frac{BC}{2}\)
A B C M N a P
a) Xét \(\Delta AMN\)và \(\Delta CPN\), ta có:
MN = PN(gt- N là trung điểm MP)
\(\widehat{ANM}=\widehat{CNP}\)(2 góc đối)
AN = CN (gt- N là trung điểm AC)
=>\(\Delta AMN=\Delta CPN\left(c.g.c\right)\)
=> AM = CP mà AM = BM(M là trung điểm AB) nên BM = CP (=AM)
b) Từ ý a, suy ra \(\widehat{MAN}=\widehat{PCN}\)
=> AM // CP ( 2 góc so le trong bằng nhau) hay AB//CP =>\(\widehat{MBC}=\widehat{CPM}\)(1) (2 góc so le trong)
- Xét \(\Delta MBC\)và \(\Delta CPM\), ta có:
BM = CP( chứng minh ý a)
\(\widehat{MBC}=\widehat{CPM}\)( từ 1)
MC chung
\(\Rightarrow\Delta MBC=\Delta CPM\left(c.g.c\right)\)