Question

[Nguyen Quang Duc]

Cho tam giác ABC, M là trung điểm của AB , N là trung điểm của AC . Biết diện tích tam giác ABC là 360 cm . Tính diện tích tứ giác MNCB

Answer 1

[Akai Haruma]

Lời giải:

$\frac{S_{AMN}}{S_{ABN}}=\frac{AM}{AB}=\frac{1}{2}$

$\frac{S_{ABN}}{S_{ABC}}=\frac{AN}{AC}=\frac{1}{2}$

Suy ra:

$\frac{S_{AMN}}{S_{ABN}}\times \frac{S_{ABN}}{S_{ABC}}=\frac{1}{2}\times \frac{1}{2}$

$\frac{S_{AMN}}{S_{ABC}}=\frac{1}{4}$

$S_{AMN}=\frac{1}{4}\times S_{ABC}=\frac{1}{4}\times 360=90$ (cm²)

$S_{BMNC}=S_{ABC}-S_{AMN}=360-90=270$ (cm²)