Question

[Phạm Quốc An]

Cho tam giác ABC. Lấy điểm M trên cạnh BC sao cho BM = 1/3
BC. Lấy điểm N trên cạnh AC sao cho AN = 2/3 AC. Biết diện tích tam giác AMN là 20cm2. Tính diện tích tam giác ABC.
Mọi người vẽ hình ra giúp mik nha.
Cảm ơn mọi người.

Answer 1

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

Vì \(AN=\dfrac{2}{3}AC\)

nên \(S_{AMN}=\dfrac{2}{3}\times S_{AMC}\)

=>\(S_{AMC}=S_{AMN}:\dfrac{2}{3}=20:\dfrac{2}{3}=30\left(cm^2\right)\)

\(BM=\dfrac{1}{3}BC\)

=>\(CM=\dfrac{2}{3}BC\)

=>\(S_{AMC}=\dfrac{2}{3}\times S_{ABC}\)

=>\(S_{ABC}=30:\dfrac{2}{3}=45\left(cm^2\right)\)