Question

[mmmmmmmmmmmmmm]

Cho tam giác ABC. Lấy các điểm N, M lần lượt trên các đoạn AB, BC sao cho AN = 2 BN, CM = 2MB. Tính S.BNOM biết diện tích tam giác AON bằng 8 𝑐𝑚2

MN giải chi tiết giúp mình ak

Answer 1

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

Xét ΔBAC có BM/BC=BN/BA

nên MN//AC

Xét ΔONM và ΔOCA có

góc ONM=góc OCA

góc NOM=góc COA

=>ΔONM đồng dạng với ΔOCA

=>ON/OC=OM/OA=NM/CA=2/3

OM/OA=2/3

=>OA/OM=3/2

=>AO/AM=3/5

=>S AON/S ANM=3/5

S AON=8cm²

=>S ANM=5*8/3=40/3cm²

=>S ABM=3/2*40/3=20cm²

=>S BNOM=20-8=12cm²