Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Xét tam giác ABF có : DE // BF ( vì cùng vuông góc với AC )
\(\Rightarrow\frac{AD}{AB}=\frac{DE}{BF}=\frac{2}{3}\)
\(\Rightarrow DE=\frac{2}{3}.BF\)
Ta có :
\(DE+BF=7,5\)
Hay \(\frac{2}{3}BF+BF=7,5\)
\(\Leftrightarrow BF\left(\frac{2}{3}+1\right)=7,5\)
\(\Leftrightarrow BF=4,5\left(cm\right)\)
\(\Rightarrow DF=7,5-4,5=3\left(cm\right)\)
a,Ta có : AD là phân giác \(\widehat{BAC}\)
\(\Rightarrow\dfrac{BD}{DC}=\dfrac{AB}{AC}\)
hay \(\dfrac{4}{DC}=\dfrac{12}{15}\)
\(\Rightarrow DC=\dfrac{4.15}{12}=5\left(cm\right)\)
b, Ta có : \(BC=BD+DC=4+5=9\left(cm\right)\)
Ta có : DE//AB
\(\Rightarrow\dfrac{DC}{BC}=\dfrac{DE}{AB}\left(hệ\cdot quả\cdotđịnh\cdot lý\cdot ta-lét\right)\)
hay \(\dfrac{5}{9}=\dfrac{DE}{12}\)
\(\Rightarrow DE=\dfrac{5.12}{9}=\dfrac{20}{3}\left(cm\right)\)
xét Tam giác HBA và Tam giác ABC có
B Chung
Góc H=A(=90 độ)
=> tam giác HBA Đồng dạng với tam giác giác ABC (g.g)
=> AH/AC=AB/BC
(BC)^2=AB^2+AC^2
BC^2=400
BC=20
AH/AC=AB/BC => AH=AB.AC/BC=16x12/20=9.6
