Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét tứ giác ABDE có
M là trung điểm của AD
M là trung điểm của BE
Do đó: ABDE là hình bình hành
Suy ra: AE=BD
b: Xét tứ giác AFDC có
M là trung điểm của AD
M là trung điểm của CF
Do dó: AFDC là hình bình hành
Suy ra: FA//DC
hay FA//BC
c: Ta có: AF//BC
AE//BC
mà AE,AF có điểm chung là A
nên A,E,F thẳng hàng
tứ giác AECB có : AM=MC
BM=ME
=>AECB là hình bình hành
=> AE // BC (1)
tứ giác ADBC có : AN=BN
DN=NC
=> ADBC là hình bình hành
=> AD // BC (2)
từ (1) và (2) , theo tiên đề ơ-clit ta có A,E,D thẳng hàng
C/m 3 điểm thẳng hàng là tìm trọng tâm của tam giác đóa pạn, có trọng tâm ròi =>D,M.F thẳng hàng
câu a:
xét tứ giác AEHF, ta có
góc A=90(tam giác ABC vuông tại A)
Góc E=90(E là hinh chiếu của H trên AB nên EH vuông góc với AB tại E)
Góc F=90( F là hình chiếu của H trên AC nên HF vuông góc với AC tại F)
TỪ đó suy ra tứ giác AEHF là hình chữ nhật (tứ giác có 3 góc vuông là HCN)
Câu b:
Xét tam giác ABC vuông tại A ,ta có:
AM=1/2 *BC( định ý đường trung tuyến trong tam giác vuông)
mà AM=2,5cm (gt)
suy ra BC=cm
Vì tam giác ABC vuông tại A(gt)
nên BC^2=AM^2 + AB^2(định lý pytago)
suy ra AC=4cm
xét tam giác ABC ta có:
S(ABC)=1/2(AB*AC)=1/2(3*4)=6cm vuông
a/Áp dụng định lí Pytago và tam giác ABC vuông tại A:
BC2=AB2+AC2
=>AC2=BC2-AB2=102-62=100-36=64
=> AC=\(\sqrt{64}=8cm\)
b/ Xét tam giác ABC và tam giác ADC có:
AC chung
góc BAC=DAC=90 độ
AD=AB(gt)
=> Tam giác ABC=tam giác ADC(c-g-c)
a) ta có: A là trung điểm BD(AD=AB) mà EA=\(\dfrac{1}{3}\)AC nên E là trọng tâm tam giác DCB
ta lại có BE cắt CD tại M nên BM là trung tuyến tam giác DBC nên M là trung điểm BC
b) ta có M là trung điểm DC, A là trung điểm DC nên AM là đường trung bình tam giác DBC
\(\Rightarrow AM=\dfrac{BC}{2}=\dfrac{1}{2}BC\)