K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

8 tháng 7 2015

Xét tam giác ABC, có: N là trung điểm AC

                                                              }

                                 M là trung điểm AB

=> MN là đườg trung bình tam giác ABC

=> MN//BC                 (1)

Chứng minh tương tự ta có : MN là đường trung bình tam giác AEC

=>         MN //AE                (2)

    {

            MN=1/2AE               (3)

Từ (1) và (2) => AE//BC (đpcm)

b) Xét tam giác ABF, có : M là trung điểm AB

                                                                                   }

                                      N là trung điểm BF (NF=NB)

=> MN là đường trung bình tam giác ABF

=> MN =1/2 AF                   (4)

Từ (3) và (4) => AE = AF

Mà A nằm giữa E và F

=> A là trung điểm của EF. 

Vậy .....................

1 tháng 1 2018

Do ban lop 7 nen bài này mình làm theo cách lớp 7 nhé.Hinh ban tu ve nhe

a)Xet tam giac AMC va tam giac CMB co

MA=MC

MB=ME

goc AME=goc CMB(doi dinh)

=> tam giac AMC = tam giac CMB

=>AE=BC,goc EAM=goc MCB

=> AE=BC,AE//BC

b) Câu này để phải là trên tia đối của tia NC

Lam tuong tu cau a

=> AF=BC,AF//BC

DO AF=BC,AE=BC=> AE=AF

Do AF//BC,AE//BC=> A,F,E thang hang

=> A la trung diem cua EF

c)Tren tia doi nua NM lay D sao cho NM=ND

Do tam giac ANM=tam giac BND (c.g.c)

=>goc MAN=goc NBD,AM=BD

=>AM=BD,AM//BD(hay MC)

ma AM=MC

=>BD=MC,BD//MC

=>MD=BC,MD//BC(Tinh chat doan chan)

=> MN=1/2BC,MN//BC

8 tháng 7 2015

a) Xét tam giác AME và tam giác BMC, có:

            góc AME = góc BMC ( đối đỉnh)

           EM = MC ( giải thiết )

           AM= MB ( M là trung điểm của AB )

\(\Rightarrow\) TAm giác AME = tam giác BMC ( c-g-c)

\(\Rightarrow\)góc AEM = góc BCM ( hai góc tương ứng) 

\(\Rightarrow AE\)//\(BC\) ( đpcm)

 

a: Xét tứ giác AEBC có 

M là trung điểm của AB

M là trung điểm của EC

Do đó: AEBC là hình bình hành

Suy ra: AE=BC

b: Xét tứ giác ABCF có 

N là trung điểm của AC

N là trung điểm của BF

Do đó: ABCF là hình bình hành

Suy ra: AF=BC

mà AE=BC

nên AE=FA

a: Xét tứ giác AEBC có 

M là trung điểm của AB

M là trung điểm của EC

Do đó: AEBC là hình bình hành

Suy ra: AE=BC

b: Xét tứ giác ABCF có 

N là trung điểm của AC

N là trung điểm của BF

Do đó: ABCF là hình bình hành

Suy ra: AF=BC

mà AE=BC

nên AE=FA

25 tháng 7 2016

Toán lớp 7Trang 2 nek, z là hết mờ hen^^

25 tháng 7 2016

Toán lớp 7Trang 1 nek

loading...

a: Xét ΔAME và ΔBMC có

MA=MB

\(\widehat{AME}=\widehat{BMC}\)(hai góc đối đỉnh)

ME=MC

Do đó: ΔAME=ΔBMC

b: Xét ΔAFN và ΔCBN có

NA=NC

\(\widehat{ANF}=\widehat{CNB}\)(hai góc đối đỉnh)

NF=NB

Do đó: ΔAFN=ΔCBN

c: ΔAME=ΔBMC

=>\(\widehat{MAE}=\widehat{MBC}\)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong

nên AE//BC

d: ΔAME=ΔBMC

=>AE=BC

ΔANF=ΔCNB

=>\(\widehat{NAF}=\widehat{NCB}\)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong

nên AF//BC

ΔANF=ΔCNB

=>AF=CB

Ta có: AF=CB

AE=BC

Do đó: AE=AF

Ta có: AE//BC

AF//BC

AE,AF có điểm chung là A

Do đó: E,A,F thẳng hàng

mà AE=AF

nên A là trung điểm của EF

11 tháng 12 2021

CÍU

 

11 tháng 12 2021

Đợi mình tí!

24 tháng 10 2021

a, Vì \(\left\{{}\begin{matrix}AN=NC\\\widehat{AND}=\widehat{BNC}\left(đối.đỉnh\right)\\BN=ND\end{matrix}\right.\) nên \(\Delta AND=\Delta CNB\left(c.g.c\right)\)

Do đó \(AD=BC\)

b, Vì \(\left\{{}\begin{matrix}AM=MB\\\widehat{AME}=\widehat{BMC}\left(đối.đỉnh\right)\\EM=MC\end{matrix}\right.\) nên \(\Delta AME=\Delta BMC\left(c.g.c\right)\)

Do đó \(\widehat{MAE}=\widehat{MBC}\) mà 2 góc này ở vị trí so le trong nên AE//BC

c, Vì \(\widehat{NAD}=\widehat{NCB}\left(\Delta AND=\Delta CNB\right)\) mà 2 góc này ở vị trí slt nên AD//BC

Mà AE//BC nên A,D,E thẳng hàng

Ta có \(AE=BC\left(\Delta AME=\Delta BMC\right)\)

Mà \(AD=BC\left(cmt\right)\) nên \(AD=AE\)

Vậy A là trung điểm DE

Xét tứ giác AEBC có 

M là trung điểm của đường chéo AB

M là trung điểm của đường chéo CE

Do đó: AEBC là hình bình hành

Suy ra: AE//BC và AE=BC(1)

Xét tứ giác ABCF có 

N là trung điểm của đường chéo AC

N là trung điểm của đường chéo BF

Do đó: ABCF là hình bình hành

Suy ra: AF//BC và AF=BC(2)

Từ (1) và (2) suy ra AE=AF

Ta có: AE//BC

AF//BC

mà AE và AF có điểm chung là A

nên E,A,F thẳng hàng

mà AE=AF

nên A là trung điểm của EF