K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

a) Xét ΔAIB và ΔCID có

IA=IC(I là trung điểm của AC)

\(\widehat{AIB}=\widehat{CID}\)(hai góc đối đỉnh)

IB=ID(gt)

Do đó: ΔAIB=ΔCID(c-g-c)

b) Xét ΔAID và ΔCIB có 

IA=IC(I là trung điểm của AC)

\(\widehat{AID}=\widehat{CIB}\)(hai góc đồng vị)

ID=IB(gt)

Do đó: ΔAID=ΔCIB(c-g-c)

Suy ra: AD=CB(Hai cạnh tương ứng) và \(\widehat{DAI}=\widehat{BCI}\)(hai góc tương ứng)

mà \(\widehat{DAI}\) và \(\widehat{BCI}\) là hai góc ở vị trí so le trong

nên AD//BC(Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)

a: Xét ΔiAB và ΔICD có

IA=IC

góc AIB=góc CID

IB=ID

=>ΔIAB=ΔICD

b: Xét ΔBAC có

BI,AM là trung tuyến

BI cắt AM tại G

=>G là trọng tâm

=>BG=2/3BI=2/3ID

c: Xét ΔDAC có

DI,AN là trung tuyến

DI cắt AN tại K

=>K là trọng tâm

=>DK=2/3DI=2/3*1/2*DB=1/3DB

BG=2/3BI

=>BG=2/3*1/2BD=1/3BD

BG+GK+KD=BD

=>GK=1/3BD=DK=BG

13 tháng 2 2019

Toán của ai đấy

13 tháng 2 2019

thầy giao cho chị làm bài lớp 7 luôn đó

hehehe

a) Xét ΔABIΔABIvà ΔCIDΔCID ta có:
BI = DI (gt)
ˆAIBAIB^ = ˆCIDCID^ ( 2 góc đối đỉnh)
AI = CI (vì I là trung điểm của AC)
⇒ΔAIB=ΔCID⇒ΔAIB=ΔCID

b) Vì ΔAIB=ΔCIDΔAIB=ΔCID (c/m câu a)
⇒ˆICD=ˆBAI⇒ICD^=BAI^ (2 góc tương ứng)
Mà ˆBAI=90oBAI^=90o ⇒ˆICD=90o⇒ICD^=90o
⇒DC⊥AC

a: Xét ΔAGI và ΔBGC có

GA=GB

\(\widehat{AGI}=\widehat{BGC}\)

GI=GC

Do đó: ΔAGI=ΔBGC

b: Xét tứ giác ABCK có 

H là trung điểm của AC

H là trung điểm của BK

Do đó: ABCK là hình bình hành

Suy ra: AK//BC và AK=BC(1)

Xét tứ giác AIBC có

G là trung điểm của AB

G là trung điểm của IC

Do đó: AIBC là hình bình hành

Suy ra: AI//BC và AI=BC(2)

Từ (1) và (2) suy ra AI=AK và I,A,K thẳng hàng

hay A là trung điểm của IK