Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bạn tự vẽ hình nhé. Mình giải thôi.
Ta xét tam giác BDH có BD là cạnh đối diện góc vuông => BD>BH (1)
Xét tam giác CDK có CD là cạnh đối diện góc vuông => CD>CK (2)
Cộng vế 1 với vế 2, ta được BH+CK<BD+CD
<=> BH+CK<BC
+ Trong tg vuông BHD có BD>BH (trong tg vuông cạnh huyền là cạnh lớn nhất)
+ Trong tg vuông CKD có CD>CK )lý do như trên)
=> BD+CD=BC>BH+CK
ta có BM >=BH
CM>=CK
Từ đó suy ra:
BM+CM>=BH+CK
=> BH+CK <=BC
Dấu'=' tương đương AM vuông góc BC
Vậy để điểm M ở .....
a, \(BH\le BD\)đường vuông góc ngắn hơn mọi đường xuyên
BH = BD khi và chỉ khi \(H\equiv D\), tức là \(AD\perp BC\)
b, Ta có : \(BH\le BD\)và \(CK< CD\)nên \(BH+CK\le BD+CD=BC\)
Xảy ra \(BH+CK=BC\)khi và chỉ khi \(AD\perp BC\).
a: Xet ΔBHA vuông tại H và ΔCKA vuông tại K có
BA=CA
góc BAH=góc CAK
=>ΔBHA=ΔCKA
=>BH=CK
b: Xét ΔDAC có
AM,CK là đường cao
AM căt CK tại I
=>I là trực tâm
=>DI vuông góc AC
a: Vì ΔBHD vuông tại H nên BH<BD
Để BH=BD thì H trùng với D
b: BD<BC/2
=>BD<CD
=>HC>BK
giải:
ta có định lý sau: Trong các đường vuông góc và đường xiên kẻ từ một điểm nằm ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó, đường vuông góc ngắn hoặc bằng ( dấu"=:" xảy ra khidduowngf vuông góc này trùng với cả đường xiên) hơn mọi đường xiên.
ta thấy:điểm B nằm ngoài đường thẳng AK thẳng AK,\(BH\perp AK\) tại H (mình in đậm chữ đường thẳng vì nó khá trừu tượng nhé)
\(\Rightarrow BH\le BD\)
tương tự như vậy,ta cũng có điều sau:\(CK\le CD\)
\(\Rightarrow BH+CH\le BD+CD=BC\)
dấu"=" xảy ra \(\Leftrightarrow\) \(H\equiv K\equiv D\)(\(\equiv\) có nghĩa là trùng ) hay \(AD\perp BC\) \(\Rightarrow\) D là hình chiếu của A trên BC
vậy \(Max-HB+CK=BC\Leftrightarrow D\) là hình chiếu của A trên BC