Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Giải
a) Xét \(\Delta\)C'CA' có
B là trung điểm của CC' (C' đối xứng C qua B)
M' là trung điểm của C'A' (B'M' là trung tuyến \(\Delta\)A'B'C')
=> BM' là đường trung bình của \(\Delta\)C'CA'
=> BM' // CA' và BM' = \(\frac{1}{2}\)CA'
hay BM' // AM và BM' = AM (CA' = CA, AM = \(\frac{1}{2}\)CA)
=> Tứ giác ABM'M là hình bình hành
b) Gọi O là giao điểm của C'C và MM'
Xét \(\Delta\)ABC có MO // AB, M là trung điểm của AC
=> O là trung điểm của BC
=> AO là trung tuyến
Xét \(\Delta\)ABC có AO và BM là hai trung tuyến cắt nhau tại G
=> G là trọng tâm \(\Delta\)ABC
Ta có G là trọng tâm \(\Delta\)ABC, mà B'M' đi qua G
=> G là trong tâm \(\Delta\)A'B'C'
Nhìn cái câu hỏi mà nản giải thật sự ấy. Làm số trước nha:vv
Câu 3:
a) \(2x^3y-18xy^3=2xy\left(x^2-9y^2\right)=2xy\left(x-3y\right)\left(x+3y\right)\)
b) \(x^3-4x^2-9x+36=x^2\left(x-4\right)-9\left(x-4\right)=\left(x-4\right)\left(x^2-9\right)=\left(x-4\right)\left(x-3\right)\left(x+3\right)\)Câu 4:
a)\(x^3-16x=0\Leftrightarrow x\left(x^2-16\right)=0\Leftrightarrow x\left(x-4\right)\left(x+4\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x-4=0\\x+4=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=4\\x=-4\end{matrix}\right.\)
Vậy....
b. \(\left(x-2\right)^2+\left(x-3\right)\left(x-2\right)=0\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x-2+x-3\right)=0\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(2x-5\right)=0\)\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x-2=0\\2x-5=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=\dfrac{5}{2}\end{matrix}\right.\)
Vậy...
Câu 2: ĐKXĐ: \(x\ne0;y\ne0;x\ne y\)
Ta có: \(A=\dfrac{14x^3y\left(x-y\right)^2}{21x^2y^2\left(y-x\right)^3}=\dfrac{14x^3y\left(y-x\right)^2}{21x^2y^2\left(y-x\right)^3}=\dfrac{2x}{3y\left(y-x\right)}\)
Câu 2
ĐKXĐ : ....
\(=\dfrac{2x\left(y-x\right)^2}{3y\left(y-x\right)^3}=\dfrac{2x}{3y\left(y-x\right)}\)
Câu 3 :
\(a,=2xy\left(x^{2-y^2}\right)=2xy\left(x+y\right)\left(x-y\right)\)
\(b,=x^2\left(x-4\right)-9\left(x-4\right)=\left(x-3\right)\left(x+3\right)\left(x-4\right)\)
Câu 4
a/ \(\Leftrightarrow x\left(x^2-4\right)=0\Leftrightarrow x\left(x-2\right)\left(x+2\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=2\\x=-2\end{matrix}\right.\)
b/ \(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x-2+x-3\right)=0\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(2x-5\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=\dfrac{5}{2}\end{matrix}\right.\)
a) Xét ΔCC'A' có
M' là trung điểm của A'C'(B'M' là trung tuyến của ΔA'B'C')
B là trung điểm của C'C(C' và C đối xứng nhau qua B)
Do đó: M'B là đường trung bình của ΔCC'A'(Định nghĩa đường trung bình của tam giác)
⇒M'B//CA' và \(M'B=\frac{CA'}{2}\)(Định lí 2 về đường trung bình của tam giác)
⇒M'B//AM và \(M'B=\frac{AC}{2}\)(Vì CA'=AC)
⇒M'B//AM và M'B=AM(BM là đường trung tuyến ứng với cạnh AC trong ΔABC)
Xét tứ giác ABM'M có M'B//AM(cmt) và M'B=AM(cmt)
nên ABM'M là hình bình hành(Dấu hiệu nhận biết hình bình hành)