Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Mình làm giúp cậu cậu c và d nha . 2 câu trên thì chỉ cần c nghĩ là ra được
c) Theo câu a , ta có : \(DA=DE\)(1)
Xét \(\Delta DEC\) có : \(\widehat{DEC}=90^o\)
\(\Rightarrow DC>DE\)(2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow DC>DA\)
d) .. Theo mình thì nên sử dụng từ vuông góc đến song song .
ta có : BD là đường trung trực của AE \(\Rightarrow BD\perp AE\)
\(\Rightarrow BH\perp AE\)
Chỉ cần cm \(BH\perp CF\) là đc
Xét tam giác ABD và tam giác EBD có:
Góc ABD=Góc EBD(doBD là phân giác góc B)
góc BAD=góc EAD(=90 độ)
BD chung
suy ra tam giác ABD =tam giác EBD(cạnh huyền góc nhọn)
suy ra AB=EB suy ra B nằm trên đường trung trực AE(1)
vì tam giác ABD =tam giác EBD suy ra ED=AD suy raD thuộc đường trung trực AE(2)
Từ 1 và 2 suy ra BD thuộc đường trung trực AE
b)Xét tam giácADF và tam giác EDC có:
AD=ED
góc ADF=góc EDC
gócA =góc E=90 độ
Suy ra tam giác ADF =tam giác EDC(g.c.g)
suy ra DF=DC
c)tam giác DEC có :DE<DC
mà DA=DE
suy raDA<DC
d)Vì AB=BE và AF=EC suy ra BF=BC suy ra B thuộc đường trung trực FC(1)
Lại có :DF=DC suy ra D thuộc đường trung trựcFC(2)
Từ 1 và 2 suy raBD thuộc đường trung trực FC
suy raBD vuông góc với FC
Mà BD vuông góc với AE
suy ra AE//FC
cách làm 2
a, xét 2 tg vuông ABD và EBD có
góc A1 = góc E1
góc B1 = góc B2
BD cạnh chung
=> tg ABD= tg EBD
=> BA = BE
=> tg ABE cân
ta có trong tg cân đg phân giác hạ từ đỉnh xuống cạnh đối diện cũng là đg trug trực của tg
hay bd là đg trug trực của ae
b, xét 2 tg vuông ADF và EDC có
góc A2 = góc E2
AD = BE ( tg ABD = tg EBD )
góc D1 = góc D2 ( đối đỉnh )
=> tg ADF = tg EDC
=> DF = DC
c, ta có tg EDC có DC > DE ( ch > cgv )
mà AD = ED
=> AD < DC
d, ta có BA + AF = BF
BE + EC = BC
mà BA = BE
AF = EC ( tg ADF = tg EDF )
=> BF = BC
=> tg BFC cân
=> góc F = ( 180 độ - góc B ) /2 (1)
vì AB = EB => tam giác ABE cân
=> góc BAE = ( 180 độ - góc B ) /2 (2)
từ (1) và (2) => góc F = góc BAE
mà 2 góc này đồng vị
=> AE // FC
bạn làm rõ ràng hơn nhé !!!