Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Ta có: ΔABC cân tại A
mà AM là đường trung tuyến
nên AM là đường cao
Xét ΔABC vuông cân tại A có AM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC(M là trung điểm của BC)
nên \(AM=\dfrac{BC}{2}\)(Định lí 1 về áp dụng hình chữ nhật vào tam giác vuông)
mà \(MB=\dfrac{BC}{2}\)(M là trung điểm của BC)
nên AM=MB
Xét ΔABC vuông cân tại A có AM là đường trung tuyến ứng với cạnh đáy BC(M là trung điểm của BC)
nên AM là đường cao, đường phân giác ứng với cạnh BC(Định lí tam giác cân)
⇒AM⊥BC
Ta có: \(\widehat{EMA}+\widehat{AMD}=\widehat{EMD}\)(tia MA nằm giữa hai tia ME,MD)
hay \(\widehat{EMA}+\widehat{AMD}=90^0\)(1)
Ta có: \(\widehat{AMD}+\widehat{BMD}=\widehat{AMB}\)(tia MD nằm giữa hai tia MA,MB)
hay \(\widehat{AMD}+\widehat{BMD}=90^0\)(2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat{EMA}=\widehat{DMB}\)
Ta có: AM là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\)(cmt)
nên \(\widehat{MAC}=\dfrac{\widehat{BAC}}{2}=\dfrac{90^0}{2}=45^0\)
hay \(\widehat{EAM}=45^0\)
mà \(\widehat{B}=45^0\)(Số đo của một góc ở đáy trong ΔABC vuông cân tại A)
nên \(\widehat{EAM}=\widehat{B}\)
Xét ΔEAM và ΔDBM có
\(\widehat{EMA}=\widehat{DMB}\)(cmt)
AM=MB(cmt)
\(\widehat{EAM}=\widehat{B}\)(cmt)
Do đó: ΔEAM=ΔDBM(g-c-g)
⇒ME=MD(hai cạnh tương ứng)(đpcm)
chịu.Em mới học lơp 5 thôi anh/chị ạ.HÃy vào trang và kết bạn với em nhé
a) Xét ΔBMD và ΔCME có
BM=CM(M là trung điểm của BC)
\(\widehat{BMD}=\widehat{CME}\)(hai góc đối đỉnh)
MD=ME(gt)
Do đó: ΔBMD=ΔCME(c-g-c)
b) Ta có: ΔBMD=ΔCME(cmt)
nên BD=CE(hai cạnh tương ứng)
c) Ta có: ΔBMD=ΔCME(cmt)
nên \(\widehat{BDM}=\widehat{CEM}\)(hai góc tương ứng)
mà \(\widehat{BDM}\) và \(\widehat{CEM}\) là hai góc ở vị trí so le trong
nên BD//EC(Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)
Ta có: BD//EC(cmt)
BD\(\perp\)AB(gt)
Do đó: EC\(\perp\)AB(Định lí 2 từ vuông góc tới song song)
a. Xét tam giác ABM và tam giác DBM :
BM chung
Góc ABM =góc DBM ( gt)
BD = BA (gt)
=> Tam giác ABM = tam giác DBM ( ch-gn)
b) Ta có tam giác ABM = tam giác DBM
=> Góc BAM = góc BDM ( = 90 độ)
=> MD vuông góc với BC
c) Xét tam giác vuông DMC vuông tại D ta có :
MC > MD ( vì MC là cạnh huyền )
Mà MD = MA
=> MC > MA