Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔABC có
M là trung điểm của AB
N là trung điểm của BC
Do đó: MN là đường trung bình của ΔABC
Suy ra: MN//AQ và MN=AQ
hay AQNM là hình bình hành
mà \(\widehat{A}=90^0\)
nên AQNM là hình chữ nhật
e)-AB cố định, Ax vuông góc AB tại A nên Ax cố định.
-Gọi O là tâm hình chữ nhật AMNQ.
\(\Rightarrow\)O là trung điểm của AN và MQ.
-Qua O kẻ đg thẳng song song với AC cắt AB tại D.
\(\Rightarrow\)D là trung điểm AM, OD cố định.
\(\Rightarrow AD=\dfrac{1}{2}AM=\dfrac{1}{2}.\dfrac{1}{2}AB=\dfrac{1}{4}AB\).
-Vậy điểm O di chuyển trên đg thẳng song song với AB (O và B cùng phía so với AC) và cách AB một khoảng \(\dfrac{AB}{4}\)
Tự vẽ hình nhé bạn
a) * Xét \(\Delta\)ABC có :
M là trung điểm AB
N là trung điểm BC
\(\Rightarrow\)MN là đường trung bình của \(\Delta\)ABC
\(\Rightarrow\)MN // AC hay MN // AQ ( 1 )
* Xét \(\Delta\)ABC có :
Q là trung điểm AC
N là trung điểm BC
\(\Rightarrow\)QN là đường trung bình của \(\Delta\)ABC
\(\Rightarrow\)QN // AB hay QN // AM ( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 ) \(\Rightarrow\)Tứ giác AQNM là hình bình hành mà có một góc vuông nên nó là hình chữ nhật.
b) Dễ thấy : \(\Delta\)AIM = \(\Delta\)BNM ( c - g - c )
\(\Rightarrow\)Góc AIM = Góc BNM ( 2 góc tương ứng )
Mà hai góc này ở vị trí so le trong nên IA // BN ( 3 )
Dễ thấy : \(\Delta\)KAQ = \(\Delta\)NCQ ( c - g - c )
\(\Rightarrow\)Góc AKQ = Góc CNQ ( 2 góc tương ứng )
Mà hai góc này ở vị trí so le trong nên AK // NC ( 4 )
Từ ( 3 ) và ( 4 ) \(\Rightarrow\)Ba điểm I, A, K thẳng hàng ( theo tiên đề Ơ - clit )
c) Ta có :
AI = BN ( cmt ) và AK = NC ( cmt )
Mà BN = NC nên AI = AK
ủa hình như góc AIM với góc BNM đâu có so le trong ?
a: Xét ΔBAC có BM/BA=BN/BC
nên MN//AC và MN=AC/2
=>MN//AQ và MN=AQ
=>AMNQ là hình bình hành
mà góc QAM=90 độ
nên AMNQ là hình chữ nhật
b: Xét ΔANI có
AB vừa là đường cao, vừa là trung tuyến
nên ΔANI cân tại A
=>AB là phân giác của góc NAI(1)
Xét ΔANK có
AC vừa là đường cao, vừa là trung tuyến
nên ΔANK cân tại A
=>AC là phân giác của góc NAK(2)
Từ (1) và (2) suy ra góc KAI=2*90=180 độ
=>K,A,I thẳng hàng
c: Vì K,A,I thẳng hàng
nên AK=AI
nên A là trung điểm của KI